Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 12. 2021 19:19
Kombinatorika
V krabici máme 4 červené, 4 modré, 4 zelené a 4 bílé kuličky. Kolika různými způsoby z nich můžeme vybrat 8 kuliček (nijak je neseřazujeme) tak, abychom měli současně od každé barvy alespoň jednu?
Moje řešení: Na první čtyři místa si zafixuji od každé kuličky jednu. Tím bude splněná podmínka, aby byla od každé barvy aspoň jedna. Zbydou mi tři kuličky od každé, tj 12 dohromady. Pak už mohu vybírat libovolně. Takže Výsledek je 1*1*1*1*12*11*10*9. Uvažuji dobře?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) tama27)
#2 28. 12. 2021 22:58
- check_drummer
- Příspěvky: 4897
- Reputace: 105
Re: Kombinatorika
Ahoj, píšeš, že je nijak neseřazuješ, z toho mi plyne, že nezáleží na pořadí, ale z toho násobení 12.11.10.9 na pořadí záleží. A dokonce jsou podle toho kuličky stejné barvy rozlišitelné.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 30. 12. 2021 00:08
Re: Kombinatorika
↑ tama27:
Ak sa v nejakej úlohe hovorí, že objekty nezoraďujeme, obvykle vedie ku kombináciám. V tomto prípade, keďže viaceré guličky sú rovnakej farby (a teda zrejme sa predpokladá, že sú nerozlíšiteľné), by mohol byť dobrý nápad skúsiť použiť kombinácie s opakovaním.
A keď k tomu pridáš trochu princípu inkluze a exkluze (čo je pre túto úlohu strašne múdry názov pre úplne jednoduchú operáciu - odpočítať tie výbery, ktoré sú nemožné pre nedostatočný počet guličiek danej farby), mal by si mať výsledok.
Offline