Matematické Fórum

jelena · 30. 10. 2009 18:38

↑↑ Chrpa:, ↑↑ Terinka.J:

Zdravím vás,

opět musím mít poznámku ke korektnosti zadání úlohy s líhem. V zadání je objem a tento nedostatek se objevuje v učebnicích bez komentáře, že obecně nesmíme sčítat objemy, ale jen hmotnosti. Pro kontrolu můžeme spočítat jak to bude vypadat s objemem roztoku, pokud slijeme 1 l vody a 1 litr 96 % líhu - určitě nebudou 2 litry, ale méně. Hustota roztoku etanolu.

Nejlépe je to vidět na modelu "hrach + mak", pokud někoho zajima, tak může zkoušet smíchat 1 litr hrachu s jednim litrem maku. Bohužel, to se v učebnici neuvádí a nějak se zapomíná.

Ale to už jsem všechno rozebrala v odkazech ve svém příspěvku na předchozí strance. Jen pokud by kolegyňka Terinka chtěla procvičit postup od kolegy Chrpa, tak taková úloha "na houby" se skutečně řeší na 2 řádky. Od kolegů všechno je vysvětleno hezky, děkuji :-) jen bych doplnila zápis standardní rovnice "na směsí".

Hodně zdaru :-)

Terinka.J · 30. 10. 2009 20:53

↑ jelena:Moc děkuji, určitě se na ty odkazy mrknu ;)

DragonX · 31. 10. 2009 19:58

tohle asi není přímo kvadratická rovnice ale nevím jak se vypočítá $0=x^3+3x^2+5$

halogan · 31. 10. 2009 20:02

Je to kubická rovnice. Hledej Cardanovy vzorce.

Terinka.J · 03. 11. 2009 18:21

Ahoj, potřebovala bych poradit se slovní úlohou...
Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož delší odvěsna je o 3 cm kratší než přepona a o 3 cm delší než kratší odvěsna.

jelena · 03. 11. 2009 19:04

↑ Terinka.J:

Zdravím, je lepší si zakládat nové téma, tak se to ztratí.

x - délka přepony, zápis pro ostatní strany odvoď ze zadání a použij Pythagorovu větu.

Stačí tak?

Terinka.J · 03. 11. 2009 19:09

No právě, že bych potřebovala... která odvěsna je která, hlavní problém je to, že to nedokážu odvodit a nevím proč to tak má být, Pythagorova věta už by neměl být problém.

zdenek1 · 03. 11. 2009 19:13

↑ Terinka.J:

Terinka.J · 03. 11. 2009 19:14

↑ zdenek1:děkuju moc

Terinka.J · 07. 11. 2009 11:04

Ahoj, potřebovala bych poradit se slovní úlohou o společné práci s jednou neznámou...

V nábytkářském podniku dostali zakázku na výrobu židlí. V první dílně na ní začali pracovat již v pondělí ráno. Ve druhé dílně ještě dokončovali předchozí práci, a proto na této zakázce začali pracovat společně až ve středu ráno. Kolik dnů pak budou obě dílny pracovat společně, jestliže v první dílně by na splnění celé zakázky potřebovali 6 dnů a ve druhé 9 dnů?

FailED · 07. 11. 2009 11:41

↑ Terinka.J:
Priste si radsi zaloz nove tema...

Prvni dilna by celou zakazku udelala za 6 dni, proto od pondeli do stredy udela 2/6 = 1/3 zakazky.
Potom uz budou pracovat spolecne a delat 1/6 + 1/9 zakazky za den, touto rychlosti (5/18 zakazky za den) udelaji zbylych 12/18 za 2,4 dne.

KennyMcCormick · 07. 11. 2009 13:43

↑ Daxter:
Ve jmenovateli není nula, ale dva. a se totiž rovná jedný.

FailED · 07. 11. 2009 14:14 — Editoval FailED (07. 11. 2009 14:15)

↑ Daxter:
$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\mathrm{D}}}{2a}$
Potom rovnici rozlozila na soucin korenovych cinitelu $(x-x_1)\cdot(x-x_2) = 0$

LukasM · 07. 11. 2009 14:21

↑ Daxter:
Ahoj. Fakt to nešlo dát do novýho vlákna? Kdo se tu pak má vyznat. Za chvíli sem přijde ještě Terinka.J že něčemu nerozumí na tom minulém příkladě a bude tu bordel jak v parlamentu.

Kořeny té rovnice jsi už vypočítal, na základě toho co ti poradil KennyMcCormick. Že to potom jde tak přepsat se dá zdůvodnit třeba takhle: pokud rovnice c^2-20c+64=0 je splněna pro 16ku nebo 4ku (a už nic jiného, což musíme vzít jako fakt, těm vzorečkům věříme), pak rovnice půjde přepsat jako (c-16)(c-4)=0 - vlevo je součin dvou čísel, který je nulový právě když je nulové alespoň jedno z nich, a to je v případě, že c nabyde jedné z těch dvou našich hodnot, takže rovnice má stejné řešení. Pořádný důkaz by se asi našel někde v teorii polynomů a větě o rozkladu na kořenové činitele, ale tomu už stejně sám nerozumím.

Daxter · 07. 11. 2009 14:26

↑ LukasM: V pohodě, omlouvám se, že tu dělám nepořádek. Ale pořád mi jde o to jak dostat tu 16ku a 4ku.

LukasM · 07. 11. 2009 14:28

↑ Daxter:
Počkej, pořád ještě jsi nespočítal 16ku a 4ku? Ty dostaneš z toho vzorečku, do kterého jsi špatně dosazoval to a, jak sis stěžoval na nulu ve jmenovateli a Kenny ti to opravil. Je to ten vzoreček co před chvílí psal FailED.

Daxter · 07. 11. 2009 14:34

↑ LukasM: Už mi to vyšlo , všechny otázky ode mne mažu, aby vás nepletly, díky Dax

LukasM · 07. 11. 2009 14:38

↑ Daxter:
Ne, pohoda, to snad zase není potřeba. Jenom příště kdyby to šlo dát do novýho vlákna :-) Měj se.

Chrpa · 07. 11. 2009 15:39 — Editoval Chrpa (07. 11. 2009 15:40)

↑ Terinka.J:
To řešení by mohlo být i toto - viz obrázek

$x^2+(x-3)^2=(x+3)^2$ -úpravou
$x^2-12x=0\nlx(x-12)=0\nlx_1=0\,\rm{ne}\nlx_2=12$
$x-3=9\nlx+3=15$
Strany trojúhelníka jsou 9,12,15
My máme vypočítat obsah trojúhelníka
Obsah pravoúhlého trojúhelníka je:
$S=\frac{ab}{2}\nlS=\frac{9\cdot 12}{2}\nlS=54\,\rm{j^2}$

PS
Šlo by to řešit i takto: - pouhou úvahou
Ze zadání je jasné, že se jedná o aritmetickou řadu s diferencí d =3
Jediný pravoúhlý trojúhelník, který splňuje podmínky aritmetické řady
je trojúhelník se stranami 3,4,5 (d = 1)
My máme diferenci d = 3 tj.
strany našeho trojúhelníku budou:
$3\cdot 3=9\nl4\cdot 3=12\nl5\cdot 3=15\nlS=\frac{9\cdot 12}{2}\nlS=54$
a máme hotovo.

Matematické Fórum

#51 30. 10. 2009 18:38

Re: Kvadraticka rovnice

#52 30. 10. 2009 20:53

Re: Kvadraticka rovnice

#53 31. 10. 2009 19:58

Re: Kvadraticka rovnice

#54 31. 10. 2009 20:02

Re: Kvadraticka rovnice

#55 03. 11. 2009 18:21

Re: Kvadraticka rovnice

#56 03. 11. 2009 19:04

Re: Kvadraticka rovnice

#57 03. 11. 2009 19:09

Re: Kvadraticka rovnice

#58 03. 11. 2009 19:13

Re: Kvadraticka rovnice

#59 03. 11. 2009 19:14

Re: Kvadraticka rovnice

#60 07. 11. 2009 11:04

Re: Kvadraticka rovnice

#61 07. 11. 2009 11:41

Re: Kvadraticka rovnice

#62 07. 11. 2009 13:43

Re: Kvadraticka rovnice

#63 07. 11. 2009 14:14 — Editoval FailED (07. 11. 2009 14:15)

Re: Kvadraticka rovnice

#64 07. 11. 2009 14:21

Re: Kvadraticka rovnice

#65 07. 11. 2009 14:26

Re: Kvadraticka rovnice

#66 07. 11. 2009 14:28

Re: Kvadraticka rovnice

#67 07. 11. 2009 14:34

Re: Kvadraticka rovnice

#68 07. 11. 2009 14:38

Re: Kvadraticka rovnice

#69 07. 11. 2009 15:39 — Editoval Chrpa (07. 11. 2009 15:40)

Re: Kvadraticka rovnice

Zápatí