Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 12. 2021 09:49
Poločas rozpadu jádra
Zadání:Radioaktivní jádro má poločas rozpadu T_(1/2). Vzorek obsahující tato jádra má počáteční aktivitu R_0. Spočítej počet jader, která se rozpadnou v časovém intervalu mezi časy t_1 a t_2.
Zamýšlel jsem se nad řešením této úlohy a vlastně nestačí k vyřešení úlohy pouze logika a znalost poločasu rozpadu...
Máme-li tedy vzorek, který obsahuje n0 jader daného prvku, pak v čase t1 =
= T1/2 se jich rozpadne n0/2 a zbyde totéž množství. V čase t2 = 2 T1/2 se ze zbytku rozpadne
další polovina, tedy nerozpadlých zůstane n0/4.¨
Nebo druhá cesta mě napadla jít přes integraci, kde meze by byly právě t_1 a t_2
Budu rád za každou radu !
Offline
#2 31. 12. 2021 13:27
Re: Poločas rozpadu jádra
↑ Torres22:
Hezký den.
Řekl bych, poločas rozpadu využít pro výpočet rozpadové kostanty a pak počet rozpadlých částic pomocí zákona radioaktivního rozpadu.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 02. 01. 2022 15:40
- Mirek2
- Příspěvky: 1181
Re: Poločas rozpadu jádra
↑ Torres22:
Asi bych použil integraci (když to jde i bez ní) a vztahy uvedené v článku "Zákony radioaktivních přeměn"
https://www.wikiskripta.eu/index.php?ti … %C3%ADt+na
Offline
#4 05. 01. 2022 10:48
- <h1>dydy</h1>
- Příspěvky: 152
- Reputace: 0
Re: Poločas rozpadu jádra
Jak říkáš, jde to i bez integrace (a připadá mi to i intuitivnější). Spočteš, kolik jich zbyde po uplynutí T1. A dál, kolik z nich se rozpadne za čas (T2-T1)
...Takže stačí k tomu logika, poločas rozpadu(dvakrát použít) a funkce (1-x) (doplněk)
(Možná dokonce integrace je k tomu nesmysl)
Offline
#5 06. 01. 2022 16:56
- Mirek2
- Příspěvky: 1181
Re: Poločas rozpadu jádra
↑ <h1>dydy</h1>:
a s integrací (počáteční aktivitu označím [mathjax]A_0[/mathjax])
[mathjax]\displaystyle \frac{{\rm d}N}{{\rm d}t}=A_0\,{\rm e}^{-\lambda t}[/mathjax]
Offline