Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Matematický postup výpočtu souřadnice (x,y) tečny kružnice
#1 01. 01. 2022 21:22 — Editoval Neználek22 (01. 01. 2022 21:23)
- Neználek22
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: SPŠ Stavební Hradec Králové
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Matematický postup výpočtu souřadnice (x,y) tečny kružnice
Dobrý den,
jak prosím matematicky vypočítám bod, kde se přímka stává tečnou k oblouku resp. ke kružnici (označeno černě body).
Zde mám konkrétní příklady. Pokud by chyběla nějaká hodnota, která by byla nutná (bez které by to nešlo spočítat), prosím o informaci a zajistím.
Nulový bod od kterého počítat souřadnice x,y tečny si můžete zvolit dle vlastního uvážení.
Moc prosím o podrobný postup výpočty těchto konkrétních příkladů s popisem, abych to mohl aplikovat na jiná zadání a abych pochopil princip.
Děkuji moc
Honza
Offline
#2 01. 01. 2022 22:38 — Editoval r005 (01. 01. 2022 22:47)
Re: Matematický postup výpočtu souřadnice (x,y) tečny kružnice
↑ Neználek22:
Protože kružnice nahrazují vrcholy trojúhelníku (zde jsou 3), bude to zde 1/3 oblouku, což je [mathjax]\frac{2}{3}\pi [/mathjax].
Pokud vezmeme horní střed kružnice jako výchozí bod souřadnicového systému (0, 0), pravý bod získáme jako:
[mathjax]P_{hp}(x,y) = (r\cos \alpha ,r\sin \alpha)[/mathjax],
[mathjax]\alpha[/mathjax] získáme:
[mathjax]\alpha = \frac{\pi - \frac{2}{3}\pi}{2}=\frac{\pi }{6}[/mathjax]
r získáme:
[mathjax]r=\frac{75-57.74}{2}=8.63[/mathjax]
Analogicky by se daly dopočítat i ostatní body.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Matematický postup výpočtu souřadnice (x,y) tečny kružnice