Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 01. 2022 19:08
Lineárrní zobrazení
Dobrý den, prosím o pomoc s řešením této úlohy.
Je dáno lineární zobrazení [mathjax]\varphi :\mathbb{P}_{2}\Rightarrow \mathbb{P}_{2}[/mathjax] , pro které:
[mathjax]\varphi (2x-1)=x-4[/mathjax]
[mathjax]\varphi (x+3)=4x-2[/mathjax]
Najděte [mathjax]\varphi (7x)[/mathjax]
Děkuji
Offline
#2 02. 01. 2022 19:21
Re: Lineárrní zobrazení
↑ karol08:
Ahoj, vyuzij toho, ze [mathjax] 7x = 3(2x-1) + (x+3). [/mathjax]
Offline
#4 02. 01. 2022 19:44
Re: Lineárrní zobrazení
↑ karol08:
Ano, je to dobre. Plati to proto, ze podle zadani, je [mathjax] \varphi [/mathjax] linearni zobrazeni. Takze [mathjax] \varphi(7x) = \varphi\bigr(3(2x-1)+(x+3)\bigr)=3\varphi(2x-1)+\varphi(x+3). [/mathjax]
Offline
#5 02. 01. 2022 22:33
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Lineárrní zobrazení
↑ karol08:
Jenom doplním: pokud bys
[mathjax] 7x = 3(2x-1) + (x+3) [/mathjax]
neuhádl, polož
[mathjax] 7x = a(2x-1) + b(x+3) [/mathjax]
a potovnáním koeficientů máš
[mathjax] 7 = 2a + b [/mathjax]
[mathjax] 0 = -a + 3b [/mathjax]
Budoucnost patří aluminiu.
Offline