Matematické Fórum

Dobrý den.
Obracím se na Vás, prosím, s dalším příkladem, který je opět poměrně jednoduchý, ale někde uvažuji špatně a nemohu se dopočítat.

Respektive mám úvahu nejspíše správnou, ale někde dělám něco špatně.

Zadání:
Velikost počáteční rychlosti střely je rovna pětinásobku její hodnoty v nejvyšším bodě trajektorie. Určete elevační úhel výstřelu.
[Výsledek má vyjít 78,5°]

napsal jsem si ze zadání tohle:
v0 = 5*v(y max);  tedy že velikost poč. rychlosti v0 je rovna pětinásobku její hodnoty v nejvyšším bodě trajektorie - nejvyšší bod trajektorie je v ose y.

Poté jsem si rozložil složky rychlosti na V0x a V0y a z toho vyvodil, že jelikož "známe" počáteční rychlost a její pětinásobek v y-ové ose, bude se jednat o Protilehlá/přepona => tedy sinus úhlu alfa.

Z toho tedy sinus alfa = V0y / V0
sinus alfa = 1/5 nevychází 78,5°... ovšem když jsem zkoušel místo sinus dát cosinus stejného výrazu, tedy sinus 1/5, tak to už vyjde 78,5 °.... jenže samozřejmě jen tak nemohu použít cosinus, protože v mém případě se v rámci popisu složek rychlosti nejedná o cosinus (tedy o přilehlou/protilehlou), ale o zmíněný sinus, který jsem právě použil.

Proč mi tedy výsledek vychází správně s použitím cosinus daného výrazu a kde jsem tedy udělal chybu a jak postupovat při výpočtu?
Prosím, zkuste co nejjednodušší způsob ;)

děkuji mnohokrát