#1 06. 01. 2022 09:29
Rovnice s parametrem
Dobrý den,
potřboval bych pomoc s tímto příkladem: Určete, pro které hodnoty parametru má následující rovnice 2 kořeny různých znamének: t(x^2+1)-3=x(x-2t)
Z podmínky D > 0 mi vyšlo, že t patří do intervalu (3/4; 1) sjednoceno (1; +nekonečno) a z podmínky q < 0 mi vyšlo, že t < 3.
Tedy výsledkem by mělo být, že t patří do intervalu (3/4; 1) sjednoceno (1; 3). Jenže ve výsledcích je pouze interval (1;3), tak nevím, kde jsem tam udělal chybu.
Offline
#2 06. 01. 2022 10:02 — Editoval Honzc (06. 01. 2022 11:21)
Re: Rovnice s parametrem
↑ nwm654321:
Myslíš, že jsme jasnovidci?
Pokud sem nenapíšeš postup tvého výpočtu, tak asi těžko odhalíme, kde soudruzi z NDR tu chybu udělali.
Ale když tak koukám na tvé řešení, tak ,aby D>0, pak t>3/4 a zároveň z požadavku dvou kořenů s různými znaménky vychází t^2-4t+3<0
Čili interval (3/4; 1) pro t je špatně
A z rovnice t^2-4t+3<0 vychází t je v intervalu (1;3)
Offline