Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 01. 2022 19:03 — Editoval Kubas126 (15. 01. 2022 19:06)
Výpočet pravděpodobnosti
Ahoj,
nenastínil by mi prosím někdo postup, předem díky? :-)
Lesní závod odebírá smrkové sazenice ze dvou školek. První ²kolka kryje 75% vý-
sadby, p°i£emº ze 100 sazenic je 80 první jakosti. Druhá ²kolka kryje 25% výsadby,
přičemž na 100 jejích sazenic připadá 60 první jakosti.
a) Jaká je pravd¥podobnost, ºe náhodn¥ vybraná sazenice je první jakosti?
b) Vybraná sazenice nebyla první jakosti. Jaká je pravd¥podobnost, ºe pochází z
první ²kolky?
[ a) 0,75; b) 0,6 ]
Offline
#2 16. 01. 2022 09:14
Re: Výpočet pravděpodobnosti
↑ Kubas126:
Hezký den.
Podmíněná pravděpodobnost, rámcově:
Označení jevů související s náhodně vybranou sazenicí:
X1 = sazenice je z první školky
X2 = sazenice je z druhé školky
Y = sazenice je první jakosti (není: ~Y)
Ze zadání plyne:
P(X1) = 0.75, P(Y | X1) = 0.8
P(X2) = 0.25, P(Y | X2) = 0.6
Má se spočítat:
P(Y) = ...
P(X1 | ~Y) = ...
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 17. 01. 2022 09:17
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 665
- Reputace: 5
- Web
Re: Výpočet pravděpodobnosti
Tady se musí použít věta o celkové pravděpodobnosti a Bayesova věta.
P(Y)=P(Y/X1)*P(X1)+P(Y/X2)*P(X2) (viz předchozí příspěvek)
Offline
#5 30. 05. 2022 11:02
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 665
- Reputace: 5
- Web
Re: Výpočet pravděpodobnosti
↑ Kubas126:
P(Y) = 0,8*0,75+0,6*0,25 = 0,600+0,150=0,75
P(~Y)=0,2*0,75+0,4*0,25 = 0,150+0,100=0,25
P(X1/Y)=P(X1 & Y)/P(Y)=0,6/0,75=
P(X1/~Y)=P(X1 & ~Y)/P(~Y)=0,15/0,25=
Offline
#7 01. 06. 2022 05:20
Re: Výpočet pravděpodobnosti
Veď predsa zo zadania vieš že [mathjax]\frac{P{\left(X_1\cap Y\right)}}{P{\left(X_1\right)}}=P{\left(Y|X_1\right)}=0.8[/mathjax] a tiež že [mathjax]P{\left(X_1\right)}=0.75[/mathjax]
MATH IS THE BEST!!!
Offline