Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 01. 2022 19:03 — Editoval Kubas126 (15. 01. 2022 19:06)

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   
 

Výpočet pravděpodobnosti

Ahoj,
nenastínil by mi prosím někdo postup, předem díky? :-)

Lesní závod odebírá smrkové sazenice ze dvou školek. První ²kolka kryje 75% vý-
sadby, p°i£emº ze 100 sazenic je 80 první jakosti. Druhá ²kolka kryje 25% výsadby,
přičemž na 100 jejích sazenic připadá 60 první jakosti.
a) Jaká je pravd¥podobnost, ºe náhodn¥ vybraná sazenice je první jakosti?
b) Vybraná sazenice nebyla první jakosti. Jaká je pravd¥podobnost, ºe pochází z
první ²kolky?
[ a) 0,75; b) 0,6 ]

Offline

 

#2 16. 01. 2022 09:14

Jj
Příspěvky: 8632
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   589 
 

Re: Výpočet pravděpodobnosti

↑ Kubas126:

Hezký den.

Podmíněná pravděpodobnost, rámcově:

Označení jevů související s náhodně vybranou sazenicí:
X1 = sazenice je z první školky
X2 = sazenice je z druhé školky
Y = sazenice je první jakosti (není:  ~Y)

Ze zadání plyne:
P(X1) = 0.75,   P(Y | X1) = 0.8
P(X2) = 0.25,   P(Y | X2) = 0.6

Má se spočítat:
P(Y)  = ...
P(X1 | ~Y) = ...


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 17. 01. 2022 09:17

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 665
Reputace:   
Web
 

Re: Výpočet pravděpodobnosti

Tady se musí použít věta o celkové pravděpodobnosti a Bayesova věta.

P(Y)=P(Y/X1)*P(X1)+P(Y/X2)*P(X2)   (viz předchozí příspěvek)

Offline

 

#4 30. 05. 2022 10:18 — Editoval Kubas126 (30. 05. 2022 10:25)

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Výpočet pravděpodobnosti

P(Y) vím jak vypočítat

ale zasekl jsem se na P(X1 | ~Y) = (P(P(~Y|X1)*P(X1))/P(~Y)

ale jak zjistim P(~Y|X1)? :(

po dosazeni mi vychazi 0,06 spravne by melo vyjit 0,6

Offline

 

#5 30. 05. 2022 11:02

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 665
Reputace:   
Web
 

Re: Výpočet pravděpodobnosti

↑ Kubas126:

P(Y) = 0,8*0,75+0,6*0,25 = 0,600+0,150=0,75
P(~Y)=0,2*0,75+0,4*0,25 = 0,150+0,100=0,25

P(X1/Y)=P(X1 & Y)/P(Y)=0,6/0,75=
P(X1/~Y)=P(X1 & ~Y)/P(~Y)=0,15/0,25=

Offline

 

#6 31. 05. 2022 21:48

Kubas126
Příspěvky: 496
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Výpočet pravděpodobnosti

jak se prosím výpočítá P(X1 & Y)?

Offline

 

#7 01. 06. 2022 05:20

jarrro
Příspěvky: 5402
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Výpočet pravděpodobnosti

Veď predsa zo zadania vieš že [mathjax]\frac{P{\left(X_1\cap Y\right)}}{P{\left(X_1\right)}}=P{\left(Y|X_1\right)}=0.8[/mathjax] a tiež že [mathjax]P{\left(X_1\right)}=0.75[/mathjax]


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson