#1 17. 01. 2022 18:09
pravděpodobnost
Ahoj,
mám tu dotaz ohledně jednoho příkladu:
Přístroj se skládá z 50 součástek. Každá součástka je zdvojená jednou zálohou. Celkem je tedy 100 součástek.
Spolehlivost všech součástek je stejná a součástky jsou navzájem nezávislé. Jakou spolehlivost musí tyto součástky mít, aby pravděpodobnost, že celý přístroj bude fungovat správně byla aspoň 99 % ?
Udělala bych si to přes rovnici: [mathjax]P (S)= (1-(1-p)^{2})^{50}[/mathjax]
ale to mi přijde moc složité na dopočítání, šlo by to i nějak jednodušeji?
Offline
#2 17. 01. 2022 18:29 — Editoval jarrro (17. 01. 2022 18:30)
Re: pravděpodobnost
[mathjax]\begin{align}\left(1-\left(1-p\right)^2\right)^{50} &> 0.99\\
1-\left(1-p\right)^2 &>0.99^{\frac{1}{50}}\\
\left(1-p\right)^2 &<1-0.99^{\frac{1}{50}}\\
1-p &<\sqrt{1-0.99^{\frac{1}{50}}}\\
p &> 1-\sqrt{1-0.99^{\frac{1}{50}}}\end{align}[/mathjax]
MATH IS THE BEST!!!
Offline