Matematické Fórum

Zdravím,
chtěl bych se zeptat na radu ohledně příkladu DR y''- y'- 6y = 2x^2 + 3 + e^x . sin(2x).

Je možné pravou stranu rovnice rozdělit následujícím způsobem?  y''- y'- 6y = (2x^2 + 3)*e^(0x) + e^x * sin(2x), abych mohl použít vzorce pro obecný odhad?

Tedy kořeny budou 2 a -3. Zároveň vím, že α = 2, tzn., že je k-násobný kořen charakteristického polynomu, a proto bych použil odhad ,,yp = A(x)* x^k * e^αx'' a k tomu odhad α + βi  není kořen charakteristického polynomu -- yp = e^αx * (A*cosβx + B*sinβx).

Šlo by to takhle dopočítat?

Děkuji za odpověď.