Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 02. 2022 14:18
PRAVDEPODOBNOSŤ
chladničkách sa vyskytuje výrobná chyba pravdepodobnostou 0.1. Pri výrobkoch, ktoré majú uvedenú chybu, dochádza v záručnej dobe k poruche s pravdepodobnosťou 0.6 a pri výrobkoch, ktoré výrobnú chybu nemajú, sa vyskytne porucha v uvedenej dobe s pravdepodobnostou 0.01. Zakúpená chladnička sa v záručnej dobe pokazila. Aká je pravdepodobnosť toho, že mala výrobnú chybu?
Bol by som rád, ak by ste mi poradili, ako to mám vypočítať.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) martinpo)
#2 16. 02. 2022 18:11
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: PRAVDEPODOBNOSŤ
↑ martinpo:
Zkusil bych použít větu o celkové pravděpodobnosti a Bayesovu větu.
P(je VCH)=0,1
P(není VCH)=0,9
P(porucha/VCH) = 0,6
P(porucha/n VCH) = 0,01
P(porucha)=0,6*0,1 + 0,01*0,9 =
Offline
#3 16. 02. 2022 18:30
Re: PRAVDEPODOBNOSŤ
↑ Richard Tuček:
Správna odpoveď má byť (0.869565). Už som to počítal 2 dní, ale zatiaľ mi to nevyšlo. 😅
Offline
#4 16. 02. 2022 18:45 — Editoval laszky (16. 02. 2022 18:49)
Re: PRAVDEPODOBNOSŤ
↑ martinpo:
Dobry den, zkuste vyuzit Bayesovu vetu (asi to bude to same, co psal Ríša)
jev [mathjax]A[/mathjax]: chladnicka ma vyrobni chybu
jev [mathjax]B[/mathjax]: chladnicka se poroucha v zarucni dobe
ze zadani: [mathjax]P(A)=0.1[/mathjax], [mathjax]P(B|A)=0.6[/mathjax], [mathjax]P(B|A^c)=0.01[/mathjax] a plati [mathjax]P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A^c)P(A^c)[/mathjax]
chcete spocitat: [mathjax]{\displaystyle P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}} [/mathjax]
Offline
#5 16. 02. 2022 22:19
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: PRAVDEPODOBNOSŤ
Ne ze by predchozi odpovedi nebyly spravne.. kdyz dosadis spravna cisla, vyjde Ti to.
Nicmene zkusim nabidnout i zpusob reseni, ktery neni jen "dosad to do tohoto vzorce, ono to magicky vyjde". Mne prijde daleko uzitecnejsi zapojovat co nejvic selsky rozum a zvysovat intuitivni vhled do cele situace.
Predstav si, ze mas treba 1 000 000 lednicek. Uplne obycejne odhadni, kolik z nich by podle Tebe melo mit vyrobni chybu. Potom odhadni
* pocet lednicek s vyrobni chybou, u nichz nastane porucha (1)
* pocet lednicek s vyrobni chybou, u nichz nenastane porucha (2)
Podobne odhadni, kolik lednicek z toho milionu by nemelo mit vyrobni chybu a potom
* pocet lednicek bez vyrobni chyby, u nichz nastane porucha (3)
* pocet lednicek bez vyrobni chyby, u nichz nenastane porucha (4)
Zadani po nas chce porovnat velikost skupin (1) a (3).
Offline