Matematické Fórum

No, výkon je práce/čas, a práce tečné síly po kruhové dráze je

[mathjax]W = F \cdot o = F \cdot 2\pi r[/mathjax]

[mathjax]P = \frac{W}{T}= \frac{F \cdot 2\pi r}{T}=F\omega r[/mathjax]

Z toho tedy spočítáš tečnou sílu, za předpokladu, že by působila po celou otáčku stejně. Pokud působí jen část otáčky, ve tvém případě tedy 60/360 = 1/6, musí ta síla být 6x větší.

No a složky síly do směru os jsou klasicky

[mathjax]F_x = F \cos \varphi[/mathjax]
[mathjax]F_y = F \sin \varphi[/mathjax]

takže se budu měnit v čase. Samozřejmě za předpokladu, že normálová složka síly je nulová.

Ahoj, sorry za pozdní odpověď, musel jsem přes víkend řešit jiné věci...

Výkon se taktéž spočítá z kroutícího momentu
[mathjax]P=Mk*\omega 
[/mathjax]
kde [mathjax]Mk=F*R[/mathjax]

tj.: [mathjax]P=\omega *F*R[/mathjax]
Výraz je naprosto v souladu s Tvým odvození přes práci.

Nicméně nesouhlasím s tím, že síla je 6-ti násobná. Právě z definice kroutícího momentu je jasné, že výsledná obvodová síla na rameni R způsobí právě takový moment...

Např. u výpočtu ozubených kol, se uvažuje bodový styk mezi oběma ozubenýma kolama a výsledná síla se spočítá přesně takto...

Mě však jde o trochu něco jiného. Zajímá mě, jaká síla je přenášena do ložiska tohoto disku. Pokud totiž styk není bodový, ale síla působí na určitém segmentu, tak je logicky obvodová síla působícví do ložiska menší. A pokud uvažuji viz obrázek v mém prvním příspěvku, že se rozloží symetricky kolem osy y, tak ypsilon-ové složky této obvodové síly se vzájemně vyruší a zůstanou jenom x-ové složky. Tedy na ložisko mi působí jenom suma Fx.

Doufám, že jsem to popsal dostatečně jasně. Možná ještě zkusím přiložit jeden neumělecký obrázek :)

zapometlivec napsal(a):

Nicméně nesouhlasím s tím, že síla je 6-ti násobná. Právě z definice kroutícího momentu je jasné, že výsledná obvodová síla na rameni R způsobí právě takový moment...

To byl tvůj nápad, že síla působí jen v určitém rozsahu úhlů. U ozubených kol nic takového nenastává, síla působí pořád (jak skončí jeden zub, začne zase druhý).

Pokud jde o sílu působící na ložisko, tak jedna její část je stejná, jako ta tečná síla, co působí na kolo. Musí, jinak by dohromady netvořili moment, a hřídel by se začala i pohybovat, myslím posuvně, namísto toho, aby se jen otáčela.

Ale při ozubeném převodu působí na hřídel i normálová síla - protože zuby kol mají styk pod nějakým úhlem (nevím přesně jakým), takže na kola působí i normálová síla. Další část normálové síly možná pochází také z toho, že o sebe kola částečně třou (myslím, že u zubů nedochází k úplně dokonalému odvalování).

Intuitivně bych ale řekl, že normálová síla nepřekročí tu tečnou, takže celková síla bude tak o 40% (to je zhruba odmocnina ze dvou) větší než ta tečná. Záleží, jestli jen potřebuješ navrhnout ložisko, nebo to máš do nějaké školní práce...

↑ MichalAld: NEJEDNÁ SE O VÝPOČET OZUBENÍ (špatně jsem se vyjádřil), uvedl jsem to pouze jako příklad, kdy by síla působila pouze v jednom bodě. Pokud bych navrhoval ložisko, tak to nadimenzuji na nejhorší možný případ viz výpočet ozubení :)

Jde mi o výpočet zatížení na ložisko, ale síla působí na určité části obvodu, ale s ohledem na školu, takže obecné odvození... A s tím, že mi síly Fy viz můj obrázek nezatěžují ložisko (ale stále způsobují kroutící moment)... Takže ložisko mi zatěžuje pouze síla Fx.