Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 02. 2022 17:51 — Editoval gege_yup_mat (21. 02. 2022 18:11)
- gege_yup_mat
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Škola: asc
- Pozice: dsv
- Reputace: 0
Lichobeznik planimetria
Dobry den,
potreboval by sompomoct s riesenim nasledujuceho prikladu.
V trojuholniku ABC je stredna priecka EF, EF || AB. Ak obsah lichobeznika je 24 cm2, kolko je potom obsah trojuholnika EFC?
Snazil som sa si to dosadit do vzorca pre obsah lichobeznika ale neviem si vyjadrit vysku lichobeznika. Ta stredna priecka je vlastne strana c toho lichobeznika ABFE. Este som zistil ze plati 2*EF = AB.
Vdaka za pomoc
Offline
#2 21. 02. 2022 18:27
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Lichobeznik planimetria
Ahoj,
využij podobnost trojúhelníků ABC a EFC - střední příčka má jednu významnou vlastnost (uvádíš ji v závěru).
Zjisti poměr podobnosti, v tomto poměru jsou všechny odpovídající si dvojice úseček (výšky, těžnice, ...).
Např. vyjádři EF pomocí AB, to pak dosaď do vzorce pro obsah trojúhelníku.
Offline
#3 21. 02. 2022 18:48
Re: Lichobeznik planimetria
↑ gege_yup_mat:
To jsi zjistil dobře. Ještě zkus zjistit jaký je poměr výšek tr. ABC a lich. ABEF
Nebo si zkus tr. ABC rozdělit středními příčkami na 4 shodné trojúhelníky a zjisti kolik těchto shodných tr. zabírá ten lichoběžník.
Offline