Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 03. 2022 11:39
- gege_yup_mat
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Škola: asc
- Pozice: dsv
- Reputace: 0
Analyticka geometria v rovine
Vypočítajte uhol priamky prechádzajúcej bodmi A[1 ; −1 ; 0], B[2 ; 1 ; − 2] a roviny určenej
súradnicovými osami x, z. Výsledok uveďte v radiánoch zaokrúhlený na tri desatinné
miesta.
Normalovy vektor roviny mi vysiel (0,1,0). Smerovy vektor priamky je (-1,-2,2). Po dosadeni do vzorca na vypocet uhla priamky a roviny mi to uhol vysiel 12 stupnov po prevode na radiany to je okolo 0,22 radianu. Je to spravny vysledok ci nie? Pozuil som vzorec so sinusom.
Offline
#2 01. 03. 2022 17:38
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Analyticka geometria v rovine
Ahoj, jaká čísla vyšla ve zlomku, např. 5/(1*4) ?
Offline
#3 02. 03. 2022 12:54
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Analyticka geometria v rovine
↑ gege_yup_mat:
Vypočítám si úhel směrového vektoru přímky a normálového vektoru roviny (cos úhlu = abs(skalární součin)/součin velikostí)
úhel přímky a roviny je doplněk do 90 stupňů (pi/2 rad)
Offline
#4 03. 03. 2022 18:51
Re: Analyticka geometria v rovine
↑ Richard Tuček:
Zdravím,
lze užít i postup autora se sinem hledaného úhlu.
Offline
#5 03. 03. 2022 21:29
- gege_yup_mat
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Škola: asc
- Pozice: dsv
- Reputace: 0
Re: Analyticka geometria v rovine
↑ Al1: Vedel by si prosim ta skusit dosadit aj cisla? Lebo netusim ci som si to vyratal numericky dobre. Aspon teda ze aky uhol ma vyjst po dosadeni do vzorca(so sinusom) pre uhol priamky a roviny. Prevod na radiany zvladnem aj sam.:)
Offline
#6 04. 03. 2022 08:36
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analyticka geometria v rovine
↑ gege_yup_mat:
Tak napiš ty sem svůj výpočet s číselným dosazováním a někdo rád zkontroluje.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 04. 03. 2022 08:48
Re: Analyticka geometria v rovine
↑ gege_yup_mat:
Vzoreček pro úhel přímky a roviny (který jsi asi použil) je (je-li a směrový vektor přímky a n normálový vektor roviny [mathjax]sin\varphi=\frac{|a\cdot n|}{|a|\cdot |n|}[/mathjax]
Dosadit do něj čísla asi nebude tak těžké (pozn. tvůj výsledek 0.22 rad není dobře)
Offline