Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, prosím vás, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem. Vůbec nevím kudy do toho a budu moc rád za každou pomoc.
Do jaké maximální výše pod okraj smí být naplněn železný sud vnitřního průměru 60,0 cm a výšky 80,0 cm
petrolejem při teplotě 20 OC, aby při teplotě 60 OC petrolej nepřetekl ? αŽ = 1,2.10-5 K-1 , βP = 9,6.10-4 K-1.
[≐ 3 cm]
Offline
Zdravím,
objem petroleje se zvětší z [mathjax]V_0[/mathjax] na [mathjax]V[/mathjax]
[mathjax]V=V_0\,(1+\beta_P\cdot \Delta t)[/mathjax]
a objem sudu se zvětší tak, jako kdyby byl vyplněný železem, z objemu [mathjax]V_1[/mathjax] na [mathjax]V[/mathjax], tedy
[mathjax]V=V_1\,(1+\beta_Z\cdot \Delta t)[/mathjax]
Koeficient objemové roztažnosti pevných látek je asi 3krát větší než koeficient délkové roztažnosti, tedy
[mathjax]\beta\approx 3\,\alpha[/mathjax]
Známe počáteční objem sudu, objem sudu po ohřátí = objem petroleje po ohřátí, z toho zjistíme původní objem petroleje.
Offline