Matematické Fórum

c00ler · 20. 10. 2009 13:36

Dobrý den, potřebuji vysvětlit jak se počítá tento příklad.
Potřebuji vypočítat maximálni definiční obor funkce. Děkuji.

marnes · 20. 10. 2009 13:53

polož závorku > 0, jelikož můžeme logaritmovat jen kladná čísla. Závorku rozlož na součin x(3-x)(3+x)>0 a tabulkou nulových bodů vyřeš

c00ler · 20. 10. 2009 14:58

Nemohl by jsi me prosim cely ten postup nulovych bodu vysvetlit ,,polopatě"?
Nebo spis nulove body jdou aplikovat u absolutnich hodnot ci ve zlomku ne?

Tychi · 20. 10. 2009 15:02

↑ c00ler:I v součinu. Pokud jsou činitelé tři, pak je součin kladný, když jsou všichni činitelé kladní nebo dva záporní a jeden kladný.

halogan · 20. 10. 2009 15:20

Ber to takhle: ty máš tři funkce:

$f_1(x) = x \nl f_2(x) = 3 - x \nl f_3(x) = 3 + x,$

a ty řešíš, kdy je jejich součin větší než nula. Musíš tedy napřed zjistit, jak se jednotlivé funkce chovají. Jelikož jsou spojité, tak ti stačí najít nulové body, které oddělí "zápornou část" každé funkce od té "kladné části". Budeš si tedy jist, že v intervalech mezi těmito nulovými body se nebudou znaménka jednotlivých funkčních hodnot funkcí f1, f2 a f3 měnit.

Uděláš si tedy tabulku dle nulových bodů (-3, 0, 3) a zjistíš, jaké znaménko bude mít součin v jednotlivých intervalech. Tam, kde bude levá strana kladná, dosáhneš toho, čeho jsi chtěl.

Zkus si to na papíře a dej vědět.

Hezký den přeji.

c00ler · 20. 10. 2009 16:38

Nemůžu se pořád k výsledku dokopat. Stále někde dělám chybu. Asi to zadávám špatně do tabulky nulových bodů.

marnes · 20. 10. 2009 18:46

↑ c00ler:

x(3-x)(3+x)>0 NB 0;3;-3

-oo;-3 -3;0 0;3 3;oo otevřeno všude

x - - + +
3-x + + + -
3+x - + + +

výsledné znaménko + - + -

řešení -oo;-3 sjednoceno 0;3

c00ler · 20. 10. 2009 20:04

Moc vám děkuji!! Tohle forum je úplně super.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2009 13:36

Maximálni definiční obor funkce

#2 20. 10. 2009 13:53

Re: Maximálni definiční obor funkce

#3 20. 10. 2009 14:58

Re: Maximálni definiční obor funkce

#4 20. 10. 2009 15:02

Re: Maximálni definiční obor funkce

#5 20. 10. 2009 15:20

Re: Maximálni definiční obor funkce

#6 20. 10. 2009 16:38

Re: Maximálni definiční obor funkce

#7 20. 10. 2009 18:46

Re: Maximálni definiční obor funkce

#8 20. 10. 2009 20:04

Re: Maximálni definiční obor funkce

Zápatí