Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 05. 2022 15:57

2M70
Příspěvky: 474
Reputace:   
 

Obcházení pólu na integrační křivce - znaménko

Zdravím,

při výpočtu komplexního integrálu integruji přes "dolní" půlkružnici, na ose x mám pól v 0 a musím ho obejít. Podle orientace ho obcházím "kružničkou", probíhanou proti směru hodinových ručiček, tedy kladně, ale na druhou stranu jdu od pí do nuly (nebo od mínus pí do nuly?).

Podle lemmatu o obcházení pólu násobnosti 1 na integrační křivce je integrál přes "půlkružničku" mezi úhly "a" a "b"

[mathjax]i.(b-a).res(f,0)[/mathjax]

kde je dosazen pól nula.

Nejsem si jistý, který z úhlů pí, nula mám dosadit za b a který za a.

Otázka je taky, zda jdu od pí do nuly, nebo od mínus pí do nuly. Nebo zda vzít nulu jako 2 pí.

Kdybych půlkružničku obíhal v záporném smyslu (po směru hodinových ručiček), bylo by to jasné. Takhle ne.

Dokáže někdo poradit se znaménkem integrálu, abych tam neměl zbytečnou chybu?

Předem díky!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson