Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 05. 2022 10:41 — Editoval Ondri22 (11. 05. 2022 10:42)
Úprava výrazu
Dobrý deň. ako prosím v úprave výrazu
[mathjax]Y_{m}=\sqrt{\frac{4\delta ^{2}\Omega ^{2}\beta _{m}^{2}}{[(\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2})^{2}+4\delta ^{2}\Omega ^{2}]^{2}}+\frac{(\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2})^{2}\beta _{m}^{2}}{[(\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2})^{2}+4\delta ^{2}\Omega ^{2}]^{2}}}[/mathjax]
Dostaneme výsledok
[mathjax]Y_{m}=\frac{\beta _{m}}{\sqrt{(\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2})^{2}+4\delta ^{2}\Omega ^{2}}}[/mathjax]
?
Nedarí sa mi upraviť súčet tých dvoch čitateľov, aby to vyšlo beta_m. Ziadne iné vzájomne vztahy medzi veličinami delta, omega_o, Omega a beta_m nie su dané. Jedná sa o riešenie rovnice núteného kmitania. Ďakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) marnes)
#2 11. 05. 2022 12:15
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: Úprava výrazu
↑ Ondri22:
Jmenovatel je u zlomků stejný, takže v čitateli vytknu beta m na druhou a zbyde mi v závorce to, co je ve jmenovateli na druhou.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 11. 05. 2022 13:34
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: Úprava výrazu
↑ Ondri22:
[mathjax]\sqrt{\beta _{m}^{2}}=\beta _{m}[/mathjax]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 11. 05. 2022 13:44
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: Úprava výrazu
↑ marnes:
[mathjax]Y_{m}=\sqrt{\frac{A\beta _{m}^{2}}{D^{2}}+\frac{B\beta _{m}^{2}}{D^{2}}}=\sqrt{\frac{(A+B)\beta _{m}^{2}}{D^{2}}}=\sqrt{\frac{D\beta _{m}^{2}}{D^{2}}}=\sqrt{\frac{\beta _{m}^{2}}{D}}=\frac{\beta _{m}}{\sqrt{D}}[/mathjax]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 11. 05. 2022 13:46
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: Úprava výrazu
Ondri22 napsal(a):
↑ marnes:
Asi sme sa nepochopili. Nerozumiem skôr, prečo [mathjax]4\delta ^{2}\Omega ^{2}\beta _{m}^{2}+(\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2})^{2}\beta _{m}^{2}=\beta _{m}^{2}[/mathjax] :)
po vytknutí beta na druhou ti zůstane v závorce to samé, co je ve jmenovateli na druhou
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline