Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 26. 05. 2022 17:55
Re: Cos, sin
↑ vodry:
Zdravím,
pokud nám stačí zjistit interval, do kterého patří x, pak [mathjax]x\in (\frac{\pi }{2}; \pi )[/mathjax]
Jinak užij tabulky či kalkulačku.
Jestli máš z daného zjistit hodnoty dalších goniometrických funkci, např. sin(x), užij vztah [mathjax]\sin ^{2}(x)+\cos ^{2}(x)=1[/mathjax]
Offline
#3 26. 05. 2022 19:25 — Editoval Eratosthenes (26. 05. 2022 19:28)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Cos, sin
↑ Al1:
řekl bych
[mathjax]x\in \left( \frac {\pi} {2} ; \frac {3\pi} {2} \right)[/mathjax]
:-)
Nevšiml jsem si, že řešeni má být na (0; pi). To je poněkud zvláštní, ale pokud je to tak, beru zpět...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 26. 05. 2022 20:11
Re: Cos, sin
↑ vodry:
Můžeš využít jednotkovou kružnici se středem [0;0] a rozdělení roviny soustavou souřadnic na 4 kvadranty. Na ose x pak hledáme hodnoty cos, na ose y hodnoty sin. X-ová souřadnice je záporná ve 2. a 3. kvadrantu, což odpovídá úhlům z [mathjax](\frac{\pi }{2}; \frac{3}{2}\pi )[/mathjax] na jedné kružnici. Takže na jedné kružnici (v intervalu [mathjax]\langle0; 2\pi )[/mathjax]) najdeme dvě řešení dané rovnice, v intervalu [mathjax](0; \pi )[/mathjax] je řešení jen jedno.
Offline
#8 27. 05. 2022 08:33
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: Cos, sin
↑ vodry:
Já osobně řeším tyto příklady s využitím grafu.
Načrtnu si graf funkce - nyní kosinus.
Udělám rovnoběžku s osou x ( v tomto případě y=-4/9)
A ta mi protne graf. Teď už se jen dívám na zadání a vidím, že pro (0; pi) je to jen průsečík ve druhém kvadrantu, takže jedno řešení
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline