Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 05. 2022 14:53
Podminena x Nepodminena stredni hodnota
Ahoj, pripravuju se na zkousku z Analyzy casovych rad a jedna z vlastnosti procesu AR je "podminena stredni hodnota" a "nepodminena stredni hodnota".
Dokazal by mi prosim nekdo vysvetlit rozdil mezi temito dvema hodnotama? Co se rozumi tou "podminkou"?
Predem dekuji
Offline
#2 29. 05. 2022 20:04 — Editoval Richard Tuček (30. 05. 2022 10:54)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1050
- Reputace: 18
- Web
Re: Podminena x Nepodminena stredni hodnota
↑ rzdk:
Pokusím se to znázornit takto:
Máme 2 veličiny X, Y, veličina X nabývá hodnot x1,.... xn, veličina Y nabývá hodnot y1, .... ,ym
Pravd: (X=xi a Y=Yj) = pij (nejlépe udělat si tabulku)
pi. = P(X=xi) = suma pij (sčítáme přes j) (marginální pravděpodobnosti)
p.j = P(Y=yj) = suma pij (sčítáme přes i) (marginální pravděpodobnosti)
EX = suma xi * pi. (sčítáme přes i) střední hodnota nepodmíněná
EY = suma yj * p.j (sčítáme přes j)
E(X/yj)= suma xi*pij/p.j (sčítáme přes i)
E(Y/xi)= suma yj*pij/pi. (sčítáme přes j)
Platí: E(E(X/yj))=EX, E(E(Y/xi))=EY,
P(X=xi/Y=yj)=pij/p.j
P(Y=yj/X=xi)=pij/pi.
Offline