Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 05. 2022 14:53

rzdk
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Podminena x Nepodminena stredni hodnota

Ahoj, pripravuju se na zkousku z Analyzy casovych rad a jedna z vlastnosti procesu AR je "podminena stredni hodnota" a "nepodminena stredni hodnota".

Dokazal by mi prosim nekdo vysvetlit rozdil mezi temito dvema hodnotama? Co se rozumi tou "podminkou"?

Predem dekuji

Offline

 

#2 29. 05. 2022 20:04 — Editoval Richard Tuček (30. 05. 2022 10:54)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 666
Reputace:   
Web
 

Re: Podminena x Nepodminena stredni hodnota

↑ rzdk:

Pokusím se to znázornit takto:
Máme 2 veličiny X, Y, veličina X nabývá hodnot x1,.... xn,  veličina Y nabývá hodnot y1, .... ,ym

Pravd: (X=xi a Y=Yj) = pij    (nejlépe udělat si tabulku)

pi. = P(X=xi) = suma pij (sčítáme přes j)   (marginální pravděpodobnosti)
p.j = P(Y=yj) = suma pij (sčítáme přes i)   (marginální pravděpodobnosti)

EX = suma xi * pi. (sčítáme přes i)    střední hodnota nepodmíněná
EY = suma yj * p.j (sčítáme přes j)

E(X/yj)= suma xi*pij/p.j   (sčítáme přes i)
E(Y/xi)= suma yj*pij/pi.   (sčítáme přes j)

Platí:  E(E(X/yj))=EX,     E(E(Y/xi))=EY,

P(X=xi/Y=yj)=pij/p.j
P(Y=yj/X=xi)=pij/pi.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson