Matematické Fórum

Mno, pokud je pro tebe vysoká rychlost už první kosmická, tak je odpověď asi celkem jednoduchá. Pro většinu fyziků je  vysoká rychlost když se to začne blížit rychlosti světla - pak se teprve začnou dít nějaké zajímavější věci.

Pro jistotu si situaci pečlivě definujeme - že se pohybuješ v opravdu homogenním gravitačním poli, tedy že ona "Země" je nekonečně velká placka, a pole nad ní je všude stejné a míří směrem vzůru. A že ona situace (kdy se pohybuješ v gravitačním poli) netrvá úplně nekonečně dlouho. Né že by na tom záleželo, ale takto je to přeci jen jednodušší.

Jediným problematickým bodem zůstává definice termínu "vnímání".  Zatím mě napadají 3 způsoby, jak lze "vnímat" gravitační pole:

1) Nedělat nic, a nechat se unášet gravitační silou, volným pádem. To je asi ten nejjednodušší případ

2) Pokud tedy trváš na tom, že se budeš pohybovat po přímce (v konstantní výšce), budeš potřebovat nějakou sílu, co tě tam bude držet. V rámci Newtonovy fyziky s tím problém není, ale u té relativistické už docela ano. Ale pokud se tedy budeš pohybovat v konstantní výšce, můžeš gravitaci vnímat dvěma způsoby:

2a) budeš si pouštět malé testovací kuličky a koukat jak padají
2b) budeš ty testovací kuličky udržovat na místě pomocí nějaké negravitační síly a měřit tu sílu. Můžeš je třeba pověsit na pružinu - ale zase, relativistický popis pružiny je věc, kterou běžný člověk nedokáže udělat. V tom případě je lepší použít elektrickou sílu, protože ta se relativisticky transformuje docela dobře.

To be continued...

Další případy vnímání gravitačního pole se pokusím analyzovat později, teď už nemám moc času. Vyjít se musí zase z toho, že experiment  musí dopadnout stejně, ať ho popisuje okolní pozorovatel (vůči kterému se ty i se svým "vnímacím přístrojem" pohybujete) nebo ho popisuješ ty (který stojíš i se svým přístrojem na místě a pohybuje se kolem ta země s gravitačním polem).

A protože tvůj přístroj vyvažuje gravitační sílu elektrickým polem, a tam se nám za pohybu objevuje i magnetické pole, mělo by se nám objevit podobná věc i u gravitačního pole. A to se skutečně děje, existuje něco jako "gravi-magnetismus". Ale do tohodle už zase tolik nevidím, tak napíšu jen čím jsem si relativně jistý. Na něco se můžeš podívat i sám:

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism

Narozdíl od skutečného elektromagnetismu, který funguje vždycky, tohle funguje jen ve slabých gravitačních polích. V silných polích (u černých děr) je to odlišné, rovnice gravitačního pole nejsou lineární, a tenhle efekt (gravitační magnetické pole) je takový dost okrajový efekt.

On by to byl okrajový efekt i u elektrického pole, když bychom měli všechni částice se stejným nábojem, jako u gravitace. Ale u elektrického náboje je to jinak, existuje kladný i záporný, což nám umožňuje elektrické síly vyrušit a pozorovat (či dokonce využívat) ty magnetické, byť jsou tuším c-krát, či dokonce c^2 krát slabší.

Čímž se nakonec dobreme k otázce, zdali stojící země vytváří stejné gravitační pole jako pohybující se země - myslím pohybující se relativistickými rychlostmi. A já se přiznám, že úplně nevím, jestli na to znám správnou odpověď. Sám bych chtěl zkusit se k tomu nějak dobrat. Ale jisté je to, že soustava spojená s volně padajícími tělesy je dokonale inerciální a žádné pole v ní nexistuje.

Jako výsledek je jednoduchý, budeš to vnímat úplně stejně. Jen je komplikované to odvodit. V newtonovské mechanice vlastně ani né...protože jak vlastně poznáš, jestli to auto stojí, nebo jede?

V Newtonově mechanice gravitační pole nezávisí na rychlosti. Jenže zároveň se ví, že Newtonovo gravitační pole je úplně špatný popis, který prostě nevyhovuje požadavkům teorie relativity. Zatímco třeba elektromagnetické pole ano. A při pohybu v el. mag. poli dochází k jevům, které se projevují i při docela malých rychlostech, ne jen při těch velkých. Jako je zrovna to magnetické pole.


Lepší popis gravitace je ta ekvivalence se zrychlující souřadnou soustavou. To platí za mnohem obecnějších podmínek (vlastně to platí vždycky). Pokud tedy složíš zrychlený pohyb a pohyb konstantní rychlostí, dostaneš zase zrychlený pohyb, se stejným zrychlením, tedy se stejným "gravitačním polem". Dodatečný pohyb souřadné soustavy konstantní rychlostí nemá na setrvační síly vliv (tedy ani na "gravitaci").

↑ check_drummer:
Ahoj 🙋‍♂️,
Otázka vnímania je pre nás zásadná. Vnímame silu, gravitáciu, žiarenie, energiu, teplo, teplotu, tlak alebo aj jednoduchšie(?) entity, dĺžku, hmotnosť, čas.
Fyzika "vie urobiť" kvantitatívne vzťahy medzi týmito vnemami.
Je to taká prekrásna skladačka. 🙂

Já si naopak myslím, že otázka vnímání gravitace je dost nepodstatná. Pokud bude gravitační pole stejné v obou soustavách (stojící a pohybující se) tak ho budeme také vnímat stejně, ať už je ten mechanismus jakýkoliv. Pokud bude rozdílné, budeme ho nejspíš i my vnímat rozdílně.

Navíc senzor gravitačního pole není nic záhadného - je to někde ve středním uchu, dutina naplněná kapalinou, ve které plavou drobné krystalky. Na kterou stranu si posedají, tam míří gravitační síla.

↑ check_drummer:

Mmch, považuješ odlišný chod hodin v různých výškách za "relativistický efekt" nebo za "normální" ? Protože ono to lze pozorovat i na Zemi, dokonce při výškovém rozdílu pouhých 20 metrů...


Newtonova mechanika samozřejmě nezná nic jako rozdílný chod hodin

↑ pietro:

To není úplně přesné. Správně to je, že pole, které je homogenní v souřadné soustavě S, bude jaké v soustavě S', která se pohybuje konstantní rychlostí vůči S, směrem kolmým na pole v soustavě S.

Pokud je vše po Newtonovsku, tak gravitační síla závisí jen na vzdálenosti, rychlost na ni nemá vůbec žádný vliv.

↑ pietro:
Jestli myslíš tohle, tak to je hezké, zkusím to ve volném čase projít, třeba přijdu na to, jak to ještě trochu zjednodušit.

Nicméně to je pořád ten správný (relativistický) přístup. Newtonova fyzika nezná nic jako ekvivalenci setrvačných a gravitačních sil. Tam je to čistě náhodná věc, že setrvačná hmotnost a gravitační hmotnost jsou stejné, a že volný pád nezávisí na hmotnosti tělesa.

↑ check_drummer:
Budeš vnímat gravitační sílu směrem dolů a zdánlivou setrvačnou sílu směrem nahoru (ve zrychlujícícíh soustavách působí zdánlivé síly). Shodou okolností mají stejnou velikost ... takže celkový výsledek bude nulová síla.

Ano, ani newtonovská mechanika neposkytuje žádnou možnost jak tyhle síly rozlišit, jejich přesná shoda je zde ovšem "čistě náhodná". Narozdíl od metrických teorií gravitace, které jsou na ekvivalenci setrvačných a gravitačních sil postavené.


Stejně tak budeš vnímat "gravitační pole" i v soustavě, která se pohybuje zrychleným pohybem (Rindlerova soustava) i když tam žádné "skutečné" gravitační pole nebude - a budete se nacházet v úplně prázdném prostoru. Ale v newtonově mechanice je to prostě pole setrvačných sil, a se skutečnou gravitací nijak nesouvisí.


Já to říkal hned na začátku, dnes je docela problém uvažovat o gravitaci v čistně newtonovském pohledu. Protože ta ekvivalence gravitačních a setrvačných sil je prostě do očí bijící a člověk na ni naráží pořád ... takže je docela hloupé se tvářit jako že nic takového neexistuje...ale Newton na tohle prostě nepřišel.