Matematické Fórum

slezi2007 · 21. 10. 2009 15:08

dobry den,
poterboval bych poradit s timto prikladem. Nejsem si jistym jeho resenim a vyslednym grafem. Pokud by jste mi nekdo napsal kompletni reseni, tak bych byl moc vdecny.
Dekuji

Kondr · 21. 10. 2009 15:17

$y=\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=\left|\frac{2x+4-5}{x+2}\right|=\left|2-\frac{5}{x+2}\right|$
Vidíme převrácenou hodnotu, nakreslíme graf funkce $1/x$ .
Graf funkce $1/(x+2)$ z něj získáme posunutím o 2 doleva.
Graf funkce $5/(x+2)$ získáme "roztažením" předchozího ve směru osy y 5-krát.
Graf funkce $-5/(x+2)$ získáme překlopením předchozího kolem osy x.
Graf funkce $2-5/(x+2)$ získáme posunutím předchozího o 2 nahoru.
Graf funkce $|2-5/(x+2)|$ získáme překlopením všech částí předchozího, které jsou pod osou x, nad tuto osu.

marnes · 21. 10. 2009 15:20 — Editoval marnes (21. 10. 2009 15:21)

↑ slezi2007:
Řešení musíš rozdělit na tři části - řešit ve třech intervalech
Tyto intervaly najdeš tak, že určíš nulové body, tj, kdy je AH rovna nule a těmito body rozdělíš číselnou osu
V každém intervalu určíš, zda je výraz v AH tentýž nebo opačný a budeš řešit
Nesmíš zapomenout, že řešením je vždy jen ta část, která patří do daného intervalu

jinak půjde zřejmě ve všech případech o lineární lomenou funkci, musíš tedy určit posunutí ( třeba podílem mnohočlenů) a určení kvadrantů umístění ramen hyperboly a jak jsem psal, tak vytáhnout jen tu část, která patří do daného intervalu

A nebo to co píše Kondr, pokud umíš pracovat s grafem v AH

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2009 15:08

nakresli graf funkce

#2 21. 10. 2009 15:17

Re: nakresli graf funkce

#3 21. 10. 2009 15:20 — Editoval marnes (21. 10. 2009 15:21)

Re: nakresli graf funkce

Zápatí