Matematické Fórum

↑ Mirek2:

Naozaj m/s  ?

↑ Mirek2:

:-)

Zadal jsem otočení bubnu za 1s a polomer bubnu 0,3m . Vyšlo to 4,834 . To by bylo G , takže 1kg by vážil 4,834kg v pračce. Je to dobre? Buben se ale otáčí vickrát za sekundu.

Mirek2 napsal(a):

Zdravím,

nejdřív vypočítáme úhlovou rychlost

[mathjax]\quad\displaystyle \omega=\frac{\varphi}{t}[/mathjax]

kde [mathjax]\varphi[/mathjax] ... úhel (radiány), [mathjax]t[/mathjax] ... čas (s).

Buben se otočí o plný úhel [mathjax]\varphi=2\pi[/mathjax] za čas [mathjax]t =\,...\,[/mathjax] s.
Úhlová rychlost má jednotku rad/s, obvykle se zapisuje jen [mathjax]{\rm s}^{-1}[/mathjax].

Pak vypočítáme odstředivé zrychlení

[mathjax]\quad\displaystyle a=\omega^2\cdot r[/mathjax]

kde [mathjax]\omega[/mathjax] ... úhlová rychlost (rad/s), [mathjax]r[/mathjax] ... poloměr bubnu (m).

Odstředivé zrychlení vyjde v jednotce [mathjax]{\rm m/s}^2[/mathjax].
Tento výsledek dělíme [mathjax]g=\,9.8\,{\rm m/s}^2[/mathjax], protože normální tíhové zrychlení [mathjax]g[/mathjax] odpovídá G = 1.

Aleš13 napsal(a):

1 otáčka za sekundu? Udělej pokus. Vezmi provázek, na něj něco přivaž a takhle rychle jím zatoč (s vodorovnou osou otáčení). Uvidíš, že se v horní úvrati stěží udrží napnutý, takže je zjevné, že jsi se o několik řádů spletl. Napiš sem postup, pak bude jasnější kde máš chybu.

Uhlová ryclost, 2.Pí deleno 1 =6,283185 potom uhlová rychlost na druhú t.j.39,47841 x polomer bubnu 0.30cm =11,84352 deleno g 9.8= 1,2
Ted to vyšlo zase jinak.

Aleš13 napsal(a):

Teď je to dobře. Jen tou jedničkou se nemá dělit, ale násobit :-)

Tak proč je to napsané jako zlomek?
Když vydelím číslo nebo vynásobím číslem 1 ,je to jedno , výsledek je stejný.

↑ jant1:

To fakt myslíš vážne?

Že je jedno, či delíš jednotkou alebo násobíš?

Vo fyzike?

Konečne nekdo kdo se v tom vyzná. To jako , kdyby mela zemegula G 120 tak by to prádlo vážilo 120kg? To je veľa. Kdyby tam bylo 10kg prádla to by bylo 1200kg . Jak to muže pračka udržet takovou váhu?

Mirek2 napsal(a):

↑ jant1:

Pro 600 ot/min = 10 ot/s trvá jedna otáčka 1/10 = 0.1 sekundy. Pak

[mathjax]\quad\displaystyle \omega=\frac{\varphi}{t}= \frac{2\pi}{0.1}[/mathjax] = 62.8 rad/s

Odstředivé zrychlení pak vychází zhruba [mathjax]1200\,{\rm m/s}^2=120g[/mathjax] neboli G = 120.

Hmotnost 1 kg prádla zůstane stejná, ale působí na něj 120krát větší síla než kdyby bylo v lavoru.

Kolik to bude tlak v kg to 1176N?  Na dvířka bubnu je vyvíjený dost velký tlak , že to ten háčik udrží.

Aleš13 napsal(a):

Máš trochu hokej nejen v početních operacích, ale i v jednotkách. Hmotnost bude pořád 1 kg, to jeho tíha bude 120x větší, čili místo 9.8 N bude 1176 N.

Udržení síly je druhý problém. Všimni si, že se pračka před ždímáním pomalu točí sem a tam aby se prádlo rovnoměrně rozložilo po celém obvodu bubnu. Pokud se to povede správně, normálové síly působící na buben se vzájemně vyruší a zbyde pouze tečné obvodové napětí, které plech bubnu snadno udrží, on je totiž docela pevný (míněna pevnost v tahu, jde o membránové napětí).

↑ jant1:

Háčik s tím nemá nic společného. Když tak v diskusi můžeme pokračovat na 4chan.

MichalAld napsal(a):

1) Je dobré vědět, že hmotnost věci se nezmění tím, že ji umístíme do rotujícího bubnu od pračky, tedy obecně do libovolného pole setrvačných sil.

2) Taky je dobré vědět, že základem každé věci, co rotuje jen trochu nějakými otáčkami, je vyváženost. Ta se ještě dělí na statickou a dynamickou...

To vím že hmotnost je stále 1kg. Ale , kdyby byla na tom bubnu váha tak kolik by vážilo to prádlo pri pretížení?
Pilot F1, stíhačky  pri pretížení 3G by vážil kolik kdyby byl na váhe vtedy?

Existují dva typy vah, jedny měří hmotnost a druhé tíhu. Ta první (přikladem je rovnoramenná váha) by ukázala stále 1 kg, ta druhá (například pružinová) by ukázala a/G-krát větší tíhu (kde "a" viz vzorečky výše). V tom druhém případě by na stupnici nejspíš ukázala vyšší hmotnost, ale to by bylo způsobené jen chybným přepočtem tíhy na hmotnost, byla by "oblbnutá" (pokud by nebyla při tom změněném tíhovém zrychlení překalibrovaná, jak by se to správně mělo udělat).

EDIT: pardon, než jsem to dopsal, MichalAld odpověděl ještě obšírněji :-)

Predstavte si , že ten buben by mel na obvodu bubnu senzory na meření hmotnosti . Tak kolik by ukazoval váhu, hmotnost kdyby se tam točil predmet o váhe 1kg pri rychlosti  600 otáček za minutu.
Bylo by mu to jedno , jestli je to síla nebo hmotnost. V zniknul by tam tlak na buben a ten by to vyhodnotil jako hmotnost.

Existuje závesná váha , na kterou by se zavesil 1kg na delku60cm a to by se roztočilo 600ot. za min. Kolik by ukázala ta váha? To je stejný jako ten  buben .