Matematické Fórum

↑ misaH:

Dekuji, youtube mám docela najeté, isibalo a podobné. Nikde se neříká, co při těch úpravách můžu a co ne. Znám pravidla úpravy jednotlivých řádků, ale zajímá mě to jejich pořadí. Zda pokud na začátku určím jejich pořadí jako "a, b, c" a nebo "b, c, a", jestli výsledek bude pořád stejný.

Každopádně děkuji za reakci.
P.

↑ vlado_bb:
Což znamená, že neumím úpravy. Děkuji za reakci....

↑ check_drummer:

Ahoj, o sloupcích vím, ale tomu se snažím vyhnout. To je cesta do pekel. Držím se zavedené změny řádků, ale prostě to občas nevyjde. A já nevím proč.
Ale děkuji za odpověď.
P.

↑ misaH:

Tady je třeba jeden který mi vůbec nevychází a kdybych se rozpůlil, nevím co s tím.

https://ctrlv.cz/vafv

↑ PetKon:
Zdravím,
v prvním řádku úprav matic násobíš v druhé matici první řádek (-2)* a přičítáš ke třetímu řádku. Tak to si překontroluj. Ono totiž (-2)*(-1)=2 a nikoli 3. 🙂

↑ misaH:

Omlouvam se, z te upravy 3 rovnic s 2 neznamymi nejsem moudry.

ten radek (0;0;0;0|-56) jsem spatne spocital.

↑ misaH:

vlastne vyresil, ale je to z me strany takove kostrbate, nejiste. Musim na tom jeste dlouze popracovat.
Kazdopadne dekuji vsem co se tady ozvali. Obcas udelam hloupou chybu a nejsem schopen ji najit.

misaH napsal(a):

↑ PetKon:


Keď máš o 1 viac rovníc ako neznámych, sústava má 1 riešenie iba vtedy, ak je jeden riadok násobkom  iného. Ak taká dvojica neexistuje, sústava nemá riešenie.

Dúfam, že nekecám, snáď niekto okomentuje.

Komentujem: uvedene tvrdenie nie je pravda.

x+y=2
x-y=0
2x+0y=2

Tato sustava ma riesenie x=y=1, pricom ziaden riadok nie je nasobkom ineho.

Z hlediska řešení nemá přeházení řádků na nic vliv. Stejně jako nemá na řešení vliv, v jakém pořadí si ty rovnice napíšeš.

Při počítání je ovšem vhodné si je poskládat tak, aby se to co nejvíce blížilo tomu trojúhelníkovitému tvaru - pokud tedy rovnice obsahují nějaké ty nuly.

↑ MichalAld:

děkuji. za odpověď. Zkoušel jsem si vytvořit vlastni matici s předem známými proměnnými a pak ji zpětně počítat a dosazovat vektory na různá místa, ale vyšel mi z toho akorát hrozný bordel. Je to pravděpodobně tou úpravou jednotlivých vektorů.

Myslím si že tohle téma už je zodpovězeno.

Děkuji všem kdo se zúčastnili.
P

[mathjax]\begin{pmatrix}
1 & 2 & 1 & 1 & 4\\
2 & -1 & 3  & -1 & 3\\
2 & 3 & -1 & 3 & 7\\
4 & -2 & -3 & 2 & 5\\
1 & -2 & 1 & -3 & -4
\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}
1 & 2 & 1 & 1 & 4\\
0 & -3 & 1  & -3 & -5\\
0 & -1 & -3 & 1 & -1\\
0 & -10 & -7 & -2 & -11\\
0 & -4 & 0 & -4 & -8
\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}
1 & 2 & 1 & 1 & 4\\
0 & 1 & 0 & 1 & 2\\
0 & -3 & 1  & -3 & -5\\
0 & -1 & -3 & 1 & -1\\
0 & -10 & -7 & -2 & -11\\
\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}
1 & 2 & 1 & 1 & 4\\
0 & 1 & 0 & 1 & 2\\
0 & 0 & 1  & 0 & 1\\
0 & 0 & -3 & 2 & 1\\
0 & 0 & -7 & 8 & 9\\
\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}
1 & 2 & 1 & 1 & 4\\
0 & 1 & 0 & 1 & 2\\
0 & 0 & 1  & 0 & 1\\
0 & 0 & 0 & 2 & 4\\
0 & 0 & 0 & 8 & 16\\
\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}
1 & 2 & 1 & 1 & 4\\
0 & 1 & 0 & 1 & 2\\
0 & 0 & 1  & 0 & 1\\
0 & 0 & 0 & 1 & 2\\
\end{pmatrix}\sim[/mathjax]

[mathjax]\sim\begin{pmatrix}
1 & 2 & 1 & 0 & 2\\
0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1  & 0 & 1\\
0 & 0 & 0 & 1 & 2\\
\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 & 0 & 1\\
0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1  & 0 & 1\\
0 & 0 & 0 & 1 & 2\\
\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 1\\
0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1  & 0 & 1\\
0 & 0 & 0 & 1 & 2\\
\end{pmatrix}[/mathjax]

↑ jarrro:

děkuji za ten postup.