Matematické Fórum

↑ Gymnaziumlife:

Použil bych definici hustoty částic [mathjax]N_V=N/V[/mathjax], kde [mathjax]N[/mathjax] je počet částic v objemu [mathjax]V[/mathjax].

Pak samozřejmě definiční vztah pro elektrický proud, dále vyjádřit objem pomocí průřezu a nakonec tam šikovně dostat rychlost.

Mě se nějak nezdá ta hustota. Protože třeba mol křemíku váží 28g a to je nějakých 10^23 částic. My toho máme kubík, což je tedy něco přes dvě tuny, takže něco pod 10^5 molu. Tedy 10^28 částic - a z toho jen 10^22 volných elektronů, tedy jeden elektron na milion atomů. To nedává smysl, každý atom N-příměsi by měl uvolnit jeden elektron, a N-polovodič určitě není s koncentrací 10^-6.

Ale díky tomu by právě měl vycházet tak malý proud. Zkusím to taky spočítat:


Počet elektronů, které za sekundu projdou průřezem S bude

qn = Ne * S * v = 1.2*10^22 * 2*10^-6*65 = 1.56 * 10^18 elektronů/s

Po vynásobení nábojem elektronu e=1.6*10^-19 dostaneme 2.49 * 10^-1 A, což je asi těch 250mA.


Takže s těmi kiloampéry tam máš asi někde chybu.

Ještě doplním, jak dojít k uvedenému vzorci.

Celkový náboj elektronů [mathjax]Q=Ne[/mathjax] ([mathjax]N[/mathjax] je celkový počet elektronů, [mathjax]e[/mathjax] je elementární náboj),
hustota elektronů (objemová) [mathjax]N_{\rm e}=N/V[/mathjax], objem válce nebo hranolu [mathjax]V=S\,h[/mathjax].

Elektrický proud

[mathjax]\displaystyle I=\frac{Q}{t}=\frac{Ne}{t}=\frac{(N_{\rm e}\,V)\,e}{t}=\frac{N_{\rm e}\,e\,V}{t}=\frac{N_{\rm e}\,e\,(S\,h)}{t}=N_{\rm e}\,e\,S\frac{h}{t}=N_{\rm e}\,e\,S\,v[/mathjax]