Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 10. 2022 15:24

reeezina14
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: ZČU FAV
Pozice: Student
Reputace:   
 

Množina V je podprostor prostoru L

Dobrý den, mám zadanou úlohu, která zní: Ukažte že mnozina V je podprostor prostoru L. Určete dimenzi a bázi podprostoru V.
Ukažtě, že prvek y e V a určete y (nad ním je ^) souřadnice y v bázi podprostoru V.

V={[
4a+3b+6c -11d  2a-5b+16c-25d   -3a+4b—17c+27d
5a+2b+11c-19d  7a-3b+27c-44d   8a-2b+28c-46d]: a, b, c, d e R}
L=M3,2 , y =[59  -29  12]
                    58   29    46

Snazila jsem se nejak prijit na zpusob jak bych to mojla vyresit. Jen nevim jak pracovat s tou matici V. Nebo mě mate L = M3,2. Takto postavený příklad s námi cvičící nedělal tudíz se nemam ani od ceho odrazit. Nemáte někdo tip jak na to? Rozhodně po nikom nechci zadne reseni, pouze nejaky tip jak se dostat v tomto priklade na spravnou cestu.

Offline

 

#2 24. 10. 2022 18:59

Al1
Příspěvky: 7736
Reputace:   538 
 

Re: Množina V je podprostor prostoru L

↑ reeezina14:
Zdravím,
prostor L obsahuje všechny matice typu (3,2). Ukaž podle definice podprostoru, že V je neprázdná množina, dále uzavřenost na sčítání a násobení nenulovým skalárem. Vše platí, V je podprostor L.
Dále pro y z V musí prvky této matice být rovný příslušným prvkům matice V. Dořeš soustavu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson