Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#6 01. 11. 2022 18:56 — Editoval misaH (01. 11. 2022 18:58)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Pravoúhlý trojúhelník
↑ adinek:
Tak si ho urob.
Ak to skutočne nedokážeš, použi obrázok z tohto odkazu a porozmýšľaj, kde všade sú tie 3 cm.
https://www.hackmath.net/sk/priklad-uloha/1398
Offline
#8 01. 11. 2022 20:37 — Editoval scirocco (01. 11. 2022 20:38)
Re: Pravoúhlý trojúhelník
↑ adinek:
V pravouhlom trojuholníku platí pre jeho plochu: [mathjax]S=\frac{1}{2}.a.b[/mathjax]. Plocha trojuholníka sa dá vyjadriť aj pomocou jeho obvodu a polomeru vpísanej kružnice (vieš ako?). Tým získaš jednu rovnicu.
Druhú rovnicu získať pomocou pytagorovej vety, kde vyjadríš [mathjax]c[/mathjax] ako rozdiel obvodu [mathjax]o[/mathjax] a strán [mathjax]a, b[/mathjax]. Tým získaš sústavu 2 rovníc o 2 neznámych a tú vyriešiš. ;)
Offline
#9 01. 11. 2022 20:46 — Editoval misaH (01. 11. 2022 20:53)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Pravoúhlý trojúhelník
↑ scirocco:
Zbytočne zložité, ale dá sa to :-)
Dámu ale zrejme riešenie nezaujíma.
Offline
#11 01. 11. 2022 21:37
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Pravoúhlý trojúhelník
↑ scirocco:
Celkom pekná úloha - a to Tvoje riešenie funguje. Je tam veľa pravouhlých trojuholníkov, dá sa to pekne využiť - u mňa (rovnaké úseky = zhodnosť trojuholníkov) aj u Teba (obsah pomocou polomeru vpísanej kružnice).
Maj sa pekne.
:-)
Offline
#12 01. 11. 2022 22:06
Re: Pravoúhlý trojúhelník
Zdravím!
Pokud neznáme zpaměti vztahy obvodu trojúhelníku a poloměru vepsané kružnice, můžeme využít vztahů vzorců tg( α/2) a tg(α), pak dostaneme ,že strana a=6(b-3)/(b-6), stranu c vyjádříme z obvodu, a pak aplikujeme vhodně Pythagorovu větu, abychom dostali kvadratickou rovnici (zkrátili co se dá vhodným způsobem).
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline