Matematické Fórum

Dobrý den, snažím se ujasnit si vlastnosti relací. Z toho, jak chápu, jak funguje tranzitivnost, (tedy že když jsou v relaci a+b + b+c, tak jsou v relaci a+c, takže když jsou v relaci a+b + b+a, tak jsou v relaci a+a + b+b), musí tedy být tranzitivní i množina uspořádaných dvojic, ve kterých a=b,  tedy když nejsou mezi uspořádanými dvojicemi žádné, které by tranzitivnost rušily, a v uzlovém grafu jsou pouze smyčky. Protože v podmínce tranzitivnosti není uvedeno, že a se nerovná b, a z předchozích příkladů i vyplývá, že a se nemusí rovnat b. Je to tak, případně proč ne?
Omluvte, prosím, znaménka plus namísto správného názvosloví, snad je dotaz pochopitelný. Děkuji!