Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 11. 2022 15:33 — Editoval ddl2345 (07. 11. 2022 15:36)
Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
Dobrý den,
v hodině jsme dělali tento příklad:
Sestrojte trojúhelník ABC, pro který platí γ = 75°, va = 3.5 cm, r = 2.5 cm, kde r je poloměr opsané kružnice.
Bohužel jsem ho nepochopila a ani po druhotném vysvětlení od profesorky si s ním nevím rady. Tady je obrázek jak to vyšlo paní profesorce. Vůbec se v tom neorientuji:
[img]src= https://photos.app.goo.gl/JxNoTfB3QEuNarLn7[/img]
Předem děkuji za pomoc.
Offline
#2 07. 11. 2022 15:58
- misaH
- Příspěvky: 13434
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ ddl2345:
Jéééj - to je ale čiar!
Idem to pozrieť, možno sa ti ozve aj niekto iný.
Rozbor, postup nemáš? Len konštrukciu?
Offline
#3 07. 11. 2022 16:35 — Editoval misaH (07. 11. 2022 17:02)
- misaH
- Příspěvky: 13434
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
Pozerám, že konštrukcia pomocou ekvigonál - tak to si musím poriadne pozrieť, ja v postupe žiadne ekvigonály nemám :-)
Takže už mám aj riešenie s ekvigonálou (aspoň myslím).
Offline
#4 07. 11. 2022 19:54
- misaH
- Příspěvky: 13434
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ ddl2345:
Pozerám, že pomoc nepotrebuješ.
Howgh.
Offline
#5 08. 11. 2022 10:03 Příspěvek uživatele Richard Tuček byl skryt uživatelem Richard Tuček.
#6 08. 11. 2022 10:03 — Editoval Richard Tuček (08. 11. 2022 10:04)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1053
- Reputace: 18
- Web
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ ddl2345:
Načrtl jsem si to, postupoval bych asi takto:
Sestojím pravoúhlý trojúhelník APaC, kde Pa je pata výšky ke straně a.
Pak sestrojím osu úsečky AC (tj. strany b). Využiji toho, že znám poloměr opsané kružnice a dále je to jasné.
P.S. Postup uvedený v příloze je složitý i na mě.
Offline
#7 08. 11. 2022 12:38
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ Richard Tuček: Děkuji moc. Už je mi to jasné.
Offline
#8 08. 11. 2022 14:19
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ ddl2345:
Konstrukce ↑ Richard Tuček: je sice správně, ale nevyužívá ekvigonálu. Pokud ekvigonála byla sdoučástí zadání, musíš začít konstrukcí v_a, pak sestrojit ekvigonálu pro gama a nakonec kružnici k(A;r).
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#9 08. 11. 2022 16:34 — Editoval Honzc (08. 11. 2022 16:35)
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ Eratosthenes:
Nechtěl jsem se do toho plést, ale nedá mi to. V názvu úlohy je "... pomocí ekvigonál." (což je množné číslo, tedy ty ekvigonály musí být alespoň dvě)
Pak ani to tvoje řešení nebude to pravé ořechové.
Podle mne takto:
Polopřímka AB, střed S kružnice opsané jako průsečík kružnice k1(A, r) a přímky s úhlem 90-gama mezi polopřímkou AB a touto přímkou, pak kružnice opsaná k(S,r) (to je první ekvigonála), průsečík k x AB=bod B, nyní Thaletova kružnice nad AB (k2) (druhá ekvigonála), dále kružnice k3(A,va), bod P=k2 x k3 a nakonec bod C jako průsečík přímky BP x k.
Offline
#10 08. 11. 2022 16:47 — Editoval misaH (08. 11. 2022 16:48)
- misaH
- Příspěvky: 13434
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ Richard Tuček:
A to C nájdeš ako? Dopočítaš uhol pri A?
Offline
#11 08. 11. 2022 17:51
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ misaH:
V trojúhelníku APC zná va, pravý úhel a gama.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#12 08. 11. 2022 17:52
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ Honzc:
:-)
To už se ale fakt škrabu levou rukou za pravým uchem...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#13 08. 11. 2022 18:37
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ Eratosthenes:
Proč myslíš, tvoje konstrukce má stejný počet kroků jako ta moje.
Offline
#14 08. 11. 2022 19:03
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2589
- Reputace: 132
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ Honzc:
OK, asi jo. Nepočítal jsem to :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#15 09. 11. 2022 06:15
- misaH
- Příspěvky: 13434
Re: Planimetrie - konstrukce trojúhelníku pomocí ekvigonál
↑ Eratosthenes:
To by musel začať uhlom 75°, nie výškou.
Offline