Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 11. 2022 18:28 — Editoval alexmrazekk (15. 11. 2022 18:33)

alexmrazekk
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: FPH VŠE
Pozice: Student
Reputace:   
 

Příklad derivace

Zdravím, lámu si hlavu s následujícím příkladem ([mathjax]\frac{2^{x}-1}{2^{x}+1}[/mathjax])', řešení má být [mathjax]\frac{2^{x+1}*ln2}{(2^{x}+1)^{2}}[/mathjax], ale neustále mi vychází, že ln2 je tam dvakrát. Kde dělám chybu?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) alexmrazekk)

#2 15. 11. 2022 18:34

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5649
Reputace:   214 
Web
 

Re: Příklad derivace

A neni ta tvoje dvojka schovana v tom exponentu u [mathjax]2^{x+1}[/mathjax]?

Offline

 

#3 15. 11. 2022 18:43

alexmrazekk
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: FPH VŠE
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Příklad derivace

↑ Stýv: Po zderivování a roznásobení mi vyjde (píšu jenom čitatel, jmenovatel je pořád stejný) [mathjax]2^{x}*2^{x}+(2^{x}*ln2)+2^{x}+ln2 - 2^{x}*2^{x}+2^{x}-(2^{x}*ln2)+ln2[/mathjax], když to sečtu a odečtu, mám [mathjax]2^{x}+2^{x}+2*ln2[/mathjax].

Offline

 

#4 15. 11. 2022 19:02

Al1
Příspěvky: 7732
Reputace:   538 
 

Re: Příklad derivace

↑ alexmrazekk:
Zdravím,
píši pouze čitatele
[mathjax]2^{x}\ln 2(2^x+1)-2^x\ln 2(2^x-1)=[/mathjax]
[mathjax]=2^{2x}\ln 2+2^x\ln 2-2^{2x}\ln 2+2^x\ln 2[/mathjax]
[mathjax] =2\cdot 2^x\ln 2=2^{x+1}\ln 2[/mathjax]

Offline

 

#5 15. 11. 2022 19:07

alexmrazekk
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: FPH VŠE
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Příklad derivace

↑ Al1:Aha super, už to vidím. Děkuju

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson