Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 11. 2022 22:43
Výpočet práce pod křivkou
Potřebovala bych pomoct s příkladem: "Přehradní nádrž má 27km². Rozdíl nádrže a řeky (pod ní) je 70 metrů. Jakou práci by voda z přehrady vykonala, kdyby se hladina přehradní nádrže snížila o 1m?"
Mám vypočítanou hmotnost vody v celé nádrži (1 890 000 000 000 kg). Pan učitel poradil, že máme vypočítat práci (přibližnou) pod křivkou. Nemám ale ponětí, jak na to.
Předem děkuji za odpovědi!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) al3xx)
#2 29. 11. 2022 23:21 — Editoval Eratosthenes (29. 11. 2022 23:22)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Výpočet práce pod křivkou
Ahoj,
zamysli se nad těmito otázkami
1) Hladina nádrže má 27 km2. Kolik km2 bude (přibližně) mít, když hladina klesne o 1m?
2) Jaké těleso tvoří voda, která má vytéct, předtím, než vyteče?
3) Jaká je hmotnost tohoto tělesa?
4) Toto těleso má klesnout o 70 m (anebo o 69,5 - půl tělesa je nad, půl pod) - klesne nějaká jeho energie (ta vykoná tu práci). Jaká energie klesne a o kolik?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 29. 11. 2022 23:41
Re: Výpočet práce pod křivkou
Ahoj, díky za odpověď!
Jsem pořád na základní škole - 8. třída - a tento úkol je dobrovolný. Nejsem si jistá, jestli správně rozumím Tvým otázkám.
1) Příklad jsem zkoušela vypočítat přes kvádr, ale nevím přesné rozměry (stranu a, b).
2) úplně nerozumím následujícím otázkám s tělesem.
Offline
#4 29. 11. 2022 23:46
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Výpočet práce pod křivkou
↑ al3xx:
Ahoj,
Hladina má rozlohu 27 km2. Jakou bude mít (přibližně) rozlohu, když klesne o 1m?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 30. 11. 2022 13:34
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1047
- Reputace: 18
- Web
Re: Výpočet práce pod křivkou
↑ al3xx:
Práce vykonaná se rovná úbytku potenciální energie.
Určil bych objem V=S*v (v=1 m), pak hmotnost m=ró*V,
Počítejme průměrnou výšku h=69,5 m
Pak použijeme známý vzorec: Wp = m*g*h
Offline
#6 01. 12. 2022 00:57
Re: Výpočet práce pod křivkou
Eratosthenes napsal(a):
↑ al3xx:
Ahoj,
Hladina má rozlohu 27 km2. Jakou bude mít (přibližně) rozlohu, když klesne o 1m?
Řekl bych, že jestli jde příklad pro základní školu, má se předpokládat, že rozloha zůstane stejná.
Offline
#7 01. 12. 2022 00:58
Re: Výpočet práce pod křivkou
al3xx napsal(a):
Ahoj, díky za odpověď!
Jsem pořád na základní škole - 8. třída - a tento úkol je dobrovolný. Nejsem si jistá, jestli správně rozumím Tvým otázkám.
1) Příklad jsem zkoušela vypočítat přes kvádr, ale nevím přesné rozměry (stranu a, b).
2) úplně nerozumím následujícím otázkám s tělesem.
No a jak se spočítá objem "divnoválce", tj tělesa s plochou podstavy S a výškou h ?
Offline
#8 01. 12. 2022 10:37
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Výpočet práce pod křivkou
↑ MichalAld:
>> Řekl bych, že jestli jde příklad pro základní školu, má se předpokládat, že rozloha zůstane stejná.
Asi ano a pokud to má být přibližný výpočet, tak se to docela předpokládat dá. Představte si, že i kdyby se při poklesu hladiny o metr zmenšila rozloha o kilometr čtverečný (což je docela dost), máte místo 27 km2 26km2, což se pořád pod slůvko "přibližně" dost dobře vejde...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline