Matematické Fórum

Dobrý den, potřebovala bych poradit s výpočtem směrodatné odchylky, ale nejsem si úplně jistá. Bylo mi řečeno, že na to mám jít přes variance, ale úplně se mi to nezdá.

Mám vypočtenou hodnotu d z naměřených dat z (n = 80), data sledují normální rozdělení, mám průměr, odchylku i rozptyl. Jedná se o výběrovou statistiku, tj. nemám možnost změřit všechny vzorky.

Sm. odchylku u tohoto měření d mám určenou přes parciální derivace vzorce d =... Tato hodnota d se však dá měřit i přímo. Chtěla bych právě ukázat to, že pokud se tato hodnota d měří přímo, jednou, na jednom člověku a poté se aplikuje na všechny osoby, je hodnota d zatížena velkou chybou. Předpokládám, že pokud vyberu náhodného jedince, u kterého tedy tuto hodnotu d změřím (jednou, přímo, naaplikuji na všechny) bude zatížena chybou obsahující - odchylku od průměru (vybraný jedinec má hodnotu d mimo průměr, tím myslím, že se na Gaussově rozložení nenachází úplně ve středu ale někde v 95% intervalu, dejme tomu někde vlevo), směrodatnou odchylku (jedinec má d +- 2σ) a chybu měřidla.

Nevím, jak dát tyto tři chyby dohromady. Rovněž si nejsem jistá koeficientem nejistoty, jelikož vím, že se musí měřit minimálně 2x, avšak toto měření se v praxi provádí pouze jednou a hodnota d se tak nějak přibližně odhaduje.

Zkoušela jsem určit střední kvadratickou chybu aritmetického průměru, ale bylo mi řečeno, že musím uvažovat obecně a nikoliv vše počítat na naše data. My máme tedy rozptyl a SD vybrané populace, ale nevím tedy, jak by to bylo pro toho jednoho jedince viz. výše. Zkoušela jsem si to také na jednom vzorku, resp. jsem si z dat vybrala jedno měření a na tom si zkouším ten výpočet chyby, ale jak říkám. Mám vybrat jednoho jedince náhodně (nemusí být ani v mém měření) + ty chyby nevím jak dát dohromady.

Děkuji