Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Parametrická nerovnica s absolútnou hodnotou
#1 26. 01. 2023 19:06 — Editoval Chavier (26. 01. 2023 19:07)
Parametrická nerovnica s absolútnou hodnotou
Zdravím,
ako by sa mali riešiť parametrické rovnice s parametrom?
Konkrétne ide o túto nerovnicu:
[mathjax]|x-a|>2a[/mathjax]
Nulový bod je a, takže získavame tabuľku pre intervaly
[mathjax](-\infty ,a> ->>> -x-a[/mathjax]
[mathjax]<a,\infty ) ->>> x-a[/mathjax]
A postupujeme uplne rovnako ako pri klasických nerovniach bez absolutnej hodnoty?
Offline
#2 26. 01. 2023 19:16 — Editoval Richard Tuček (26. 01. 2023 19:17)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Parametrická nerovnica s absolútnou hodnotou
↑ Chavier:
Rozlišíme 2 případy: x-a >= 0, pak abs(x-a)=x-a
x-a <=0. pak abs(x-a)=-(x-a)=a-x
Pro a<0 je nerovnost splněna automaticky.
Offline
#3 26. 01. 2023 21:13 — Editoval laszky (26. 01. 2023 21:13)
Re: Parametrická nerovnica s absolútnou hodnotou
↑ Chavier:
Ahoj, pro [mathjax]a\geq0[/mathjax] lze upravit na
[mathjax] {\displaystyle (x-a)^2 > (2a)^2 } [/mathjax]
a nasledne
[mathjax] {\displaystyle (x-3a)(x+a) > 0 } [/mathjax]
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Parametrická nerovnica s absolútnou hodnotou