Matematické Fórum

↑ shockwave:

Jde o ověřování úsudků v predikátové logice. Mně se osvědčily Vennovy diagramy.

Zde je v zadání "Co vyplývá z nepravdivosti...". Takže výrok "žádný muž není chytrý" je nepravdivý, tj. musíš vytvořit jeho negaci. Umíš? (viz ↑ vlado_bb:)

Eratosthenes napsal(a):

↑ shockwave:

Jde o ověřování úsudků v predikátové logice. Mně se osvědčily Vennovy diagramy.

Ano to je názorné - co predikát to jedna množina prvků, které ji splňují.

↑ vlado_bb:
Nikde nemuzu najit antonymum, slovo opacne.

Rekneme : zadny student se nevola Michal?

Eratosthenes napsal(a):

Nevím, zda je to obecná metoda, ale Vennovy diagramy jsem použil na ověření cca desítky podobných úsudků. Zcela mechanicky a vždycky to šlo. Takže si myslím, že i tady to půjde.

A jak jsi pomocí Vennových diagramů dokázal Velkou Fermatovu větu? :-)

shockwave napsal(a):

↑ vlado_bb:
Nikde nemuzu najit antonymum, slovo opacne.

Rekneme : zadny student se nevola Michal?

Fajn. Tak studenty bychom měli. A teď  ty lidi a muže.

Žádný muž není chytrý. Jak řekneš "pravý opak" (negaci)?

Některý chytrý člověk je úspěšný. Jak řekneš "pravý opak" (negaci)?

check_drummer napsal(a):

↑ check_drummer:

Odkud jsi odvodil, že je to třeba dokázat?

Odvodil jsem to velmi jednoduše. Naznačil jsem že znám řešení problému úspěšných a vzdělaných mužů a lidí. A ty ses mě zeptal, jak jsem dokázal velkou Fermatovu větu...

check_drummer napsal(a):

↑ check_drummer:

Byl to příklad na to, že ne vždy lze s touto metodou uspět.

Že žádná metoda není všemocná, to je snad každému jasné. Ale pokud sis nevšiml, jsme ve vlákně Střední škola a úloha se týká úsudku predikátové logiky.

Velká Fermatova věta není úsudkem predikátové logiky a znalost jejího důkazu se na střední škole, aspoň pokud vím,  zatím nevyžaduje.  Tak to sem nepleť.

Buď jsi schopen pomoct s řešením úlohy, a pak je nejvyšší čas, abys začal pomáhat, anebo toho schopen nejsi, a pak bys měl jen tiše mlčet.

↑ misaH:


Každý muž je chytrý  (což sice není pravda, ale je to jenom příklad :-)

↑ Eratosthenes:
Zdá se že jsi nepochopil, kam můj dotaz směřoval. A sice jaké jsou meze této metody. Samozřejmě nelze očekávat, že pomocí Vennových diagramů dokážeme Velkou Fermatovu větu.
Myslím že je přínosné vědět jaké typy úloh lze pomocí této metody řešit a jaké ne. Např. metoda Vennových diagramů začné mít problémy, když se v tvrzeních začne používat spojka nebo.

Co je a není úsudek záleží na definici úsudku. Běžná formulace úsudku asi je, že chceme dokázat, zda z nějakých tvrzení plyne tvrzení jiné. Věcně se od matematické věty neliší, i když formálně je lze definovat jinak. Takže i Velkou Fermatovu větu lze považovat za formu úsudku - zda z nějakých přepokladů plyne její tvrzení.

Ale často se spíš používají úlohy na úsudek, kde se nevyskytují žádné funkce, ale jen predikáty.

Jinak trochu slušnosti by ti neškodilo. No spíš trochu víc.

↑ shockwave:

O tématu si můžeme popovídat, ale už jen přes soukromé zprávy. Tady je zbytečné ztrácet čas. Takže pokud máš zájem, napiš.

↑ Eratosthenes: ↑ check_drummer: Pani, obaja podla mna patrite do prieniku troch vyssie uvedenych mnozin a pre forum ste mimoriadne cenni. Prosim odlozte spory a zostante. Dakujem.

↑ Eratosthenes:
Tady přece nejde vůbec o nějakou Velkou Fermatovu větu. Bohužel jsi to stále nepochopil, že jde o nadsázku. Takže musím zopakovat, že jde o to nějak odhalit meze této metody.

Podle mě není od věci nejen problém vyřešit, ale i o metodě řešení něco konstatovat. Aspoň autor dotazu uvidí jaké problémy pomocí ní lze řešit.

Se spojkou nebo se tady špatně pracuje - jak znázorníš tvrzení, že množina A sjednoceno B je neprázdná? A jak z toho odvodíš nebo vyvrátíš, zda platí nebo neplatí, že A je neprázdná? Je to jednoduchý příklad kde to jde "vidět", ale jsem zvědav, jakým mechanickým pravdilem lze toto podchytit. A pokud je těch předpokladů víc, začne to být zamotané.


K tomu zda umím sestavit závěr úsudku se nebudu vyjadřovat, mimochodem jde o poznámku, která nesouvisí s tématem. :-)