Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 08. 02. 2023 20:29
Re: Důkaz výrazu
↑ EllieKim:
Ahoj, vyuzij toho, ze
[mathjax] {\displaystyle 10^n - 4 = 10\left(10^{n-1} -4\right) +36 } [/mathjax]
Offline
#5 09. 02. 2023 10:18 — Editoval kastanek (09. 02. 2023 10:19)
#6 09. 02. 2023 12:56 — Editoval vanok (09. 02. 2023 12:57)
Re: Důkaz výrazu
↑ EllieKim:
Poedravujem,
To co vysie ti poradili kolegiovia je ozaj uzitocne na dokaz indukciou.
Tu pridam este radu na iny dokaz:
Je jasne ze cislo [mathjax]10^{n}-4
[/mathjax] sa pise z n-2 cislicami 9 konci z cislicou 6.
A na dokaz mozes vyuzit, ze dane prirodzene cidlo je parne a ze sucet jeho cislic je nasobkom ciisla 3.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 10. 02. 2023 19:12
- check_drummer
- Příspěvky: 4628
- Reputace: 99
Re: Důkaz výrazu
EllieKim napsal(a):
↑ laszky:
Děkuji za odpověď, a to mám vypočítat jako rovnici? Pokud ano, tak by vyšlo 0=8 a tím jsem ale nic nedokázala ne?
Ahoj, to je rada, že máš ve svém tvzení (nikoli výrazu, jak uvádíš v popisu otázky) nahradit levou stranu z té rovnosti pravou.
Mimochodem: Je to platná rovnost, takže ti při její úpravě musí vyjít 0=0 a ne 0=8.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 10. 02. 2023 19:16
- check_drummer
- Příspěvky: 4628
- Reputace: 99
Re: Důkaz výrazu
EllieKim napsal(a):
Dokažte:
[mathjax](\forall n\in \mathbb{N})6/(10^{n}-4)[/mathjax]
Po shlédnutí tvých ostatních příspěvků se zeptám (možná to vyzní trochu neuctivě) - je ti jasné co se po tobě v této úloze chce?
Mám totiž zkušenosti, že jsou lidé (a není jich málo), co řeší problémy mechanicky, ale vůbec neví co vlastně dělají...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 11. 02. 2023 14:00
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1050
- Reputace: 18
- Web
Re: Důkaz výrazu
↑ EllieKim:
10 ~ 4 (mod 6)
10^2 ~ 4^2=16 ~ 4 (mod 6) (viz kongruence modulo 6)
platí: 10^n ~ 4 mod 6
Offline