Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 10. 2009 21:59

Kitis
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   0 
 

funkce vice promenych

Prosim o pomoc pri vyreseni tohoto prikladu:

Zjistete objem telesa, ktere je ohraniceno rovinou o rovnici x+y+z-4=0, a rovinami urcenymi osami x,y,z.
Dekuji moc za pomoc.

Offline

 

#2 23. 10. 2009 22:46

FliegenderZirkus
Příspěvky: 544
Škola: RWTH Aachen
Reputace:   25 
 

Re: funkce vice promenych

Zkus si udělat náčrtek, pak jde ta úloha řešit i bez integrálu. Nejdřív se určí průsečíky té zadané roviny s osami (na každé ose vyjde 4) a pak jen z obrázku spočítáme objem jehlanu=obsah podstavy krát výška děleno třemi. Číselně $V=\frac13\cdot\frac{4\cdot4}{2}\cdot4=\frac{32}3$. Možná je ale lepší rovnou to počítat integrálem, protože v obtížnějších úlohách se mu takhle nevyhneš.

Offline

 

#3 24. 10. 2009 13:37

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: funkce vice promenych

↑ FliegenderZirkus:

Existuje i formule pro výpočet objemu takového tělesa pomocí determinantu. Záleží na tom, do kterého kurzu tato úloha ve tvém případě spadá.

Ovšem technickou poznámku si neodpustím - tato úloha nepatří do sekce zajímavých úloh!!! POZOR!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson