Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 04. 2023 21:05
Parametrické vyjádření roviny (Bod a Přímka)
Zadání:
Napište parametrické vyjádření roviny, která je určena bodem A[2; 5; 3] a přímkou p: x = 1 + t, y = -2 - 5t, z = 4 + 3t.
Napadlo si mě vzít přímku a zjistit s ní bod a vektor, následně udělat nový vektor pomocí dvou bodů, ale vůbec nevím, jestli je to správný postup. Všem přispěvatelům děkuji.
jskle
Offline
#3 10. 04. 2023 21:18
Re: Parametrické vyjádření roviny (Bod a Přímka)
↑ surovec:
Děkuji, mohu poprosit o kontrolu výsledku:
x = 2 - t + s
y = 5 - 7t - 5s
z = 3 + t + 3s
Offline
#4 10. 04. 2023 21:18
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1061
- Reputace: 18
- Web
Re: Parametrické vyjádření roviny (Bod a Přímka)
↑ jskle:
Jedna možnost:
Přímka prochází bodem: B=[1;-2;4]
Máme 2 směrové vektory u=(1;-5;3), v=A-B
Sestavíme parametrické rovnice, po vyloučení parametrů se získá obecná rovnice roviny.
Druhá možnost:
Najdeme vektor n, který je kolmý na oba směrové vektory.
V obecné rovnici roviny ax+by+cz+d=0 je vektor n=(a;b;c) kolmý (normálový na rovinu).
Offline