Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2023 01:04
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Dělitelnost
Zdravím,
chtěl bych poprosit o pomoc s následující úlohou. Tedy aspoň jak nejjednodušeji postupovat?
Číslo 4^8 + 26^3 není dělitelné:
(A) třemi
(B) čtyřmi
(C) pěti
(D) šesti
Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) JendaPalenka)
#2 21. 04. 2023 07:14
#3 21. 04. 2023 09:03
Re: Dělitelnost
↑ JendaPalenka:
Nejjednodušší postup záleží na tom, zda může být více odpovědí, nebo pouze jedna.
Pokud jenom jedna pak stačí zjistit dělitelnost 5. A tu zjistíš viz.↑ vlado_bb:.
Offline
#4 21. 04. 2023 17:52
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1158
- Reputace: 19
- Web
Re: Dělitelnost
↑ JendaPalenka:
Také to lze řešit přes kongruence.
čísla jsou kongruentní modulo n právě tehdy, když jejich rozdíl je dělitelný číslem n.
Např. 22~4 (mod 3)
4^8 + 26^3
4~1 (mod 3)
26~2 (mod 3)
4^8 + 26^3 ~ 1^8 + 2^3 = 1 + 8 = 9 ~ 0 (mod 3) je dělitelné 3
4~0 (mod 4)
26~2 (mod 4)
4^8 + 26^3 ~ 0+ 2^3 = 8 ~ 0 (mod 4) je dělitelné 4
ostatní podobně
Offline
#5 21. 04. 2023 20:47
- JendaPalenka
- Příspěvky: 45
- Škola: FF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Dělitelnost
Díky za pomoc!
Offline