Matematické Fórum

Ahoj, potřeboval bych invertovat matici pomocí Choleského rozkladu.

Mám matici:
A =
[mathjax]\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1\\
2 & 5 & -2\\
-1 & -2 & 2
\end{pmatrix}[/mathjax]

rozklad jsem si spočetl:

U =
[mathjax]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
2 & 1 & 0\\
-1 & 0 & 1
\end{pmatrix}[/mathjax]

A pomocí vztahu:
[mathjax]A^{-1}=(U^{-1})^{T}*U^{-1}[/mathjax]

[mathjax](U^{-1})[/mathjax]
[mathjax]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
-2 & 1 & 0\\
1 & 0 & 1
\end{pmatrix}[/mathjax]


[mathjax]A^{-1}=[/mathjax]
[mathjax]\begin{pmatrix}
1 & -2 & 1\\
-2 & 5 & -2\\
1 & -2 & 2
\end{pmatrix}[/mathjax]

Nicméně pokud původní matici invertuji klasicky, tak dostanu matici:
[mathjax]\begin{pmatrix}
6 & -2 & 1\\
-2 & 1 & 0\\
1 & 0 & 1
\end{pmatrix}[/mathjax]


Kde mám chybu?