Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 05. 2023 19:46
Kolik sedadel má poslední řada, rozdíl v každé -1
V posluchárně je 11 řad sedadel. Počínaje druhou řadou má každá řada o jedno sedadlo méně než ta předchozí. Celkem kolik sedadel je v nejdelší řadě, pokud dohromady je ve všech řadách 121 sedadel?
Odpověď: 16
Offline
#2 19. 05. 2023 20:52 — Editoval vanok (19. 05. 2023 20:52)
Re: Kolik sedadel má poslední řada, rozdíl v každé -1
↑ loginruch:
Pozdravujem,
Vyuzi to co ste sa ucili o aritmetických postupnostiach.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Online
#3 20. 05. 2023 10:25 — Editoval Richard Tuček (21. 05. 2023 10:57)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1050
- Reputace: 18
- Web
Re: Kolik sedadel má poslední řada, rozdíl v každé -1
↑ loginruch:
Jde skutečně o aritmetickou posloupnost.
První 2 řady mají stejně sedadel, každá další o 1 méně než předchozí.(rozumím tomu dobře?)
Přimysleme si do 1. řady 1 sedadlo
Sn=(a1+an)*n/2
d=-1
n=11
an=a1+(n-1)*d
122=(a1+a1+10*(-1))*11/2
nebo
121=(a1+a1+10*(-1))*11/2
Možná jsem to špatně pochopil.
Offline
#4 20. 05. 2023 14:40
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: Kolik sedadel má poslední řada, rozdíl v každé -1
↑ Richard Tuček:
Počínaje = včetně
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 20. 05. 2023 22:20
- marnes
- Příspěvky: 11191
Re: Kolik sedadel má poslední řada, rozdíl v každé -1
↑ loginruch:
Ujasnim řešení od ↑ Richard Tuček:, jelikož to přidávání sedadla do první řady je trochu mimo
Nejdelší řada...a1
Řada pod...a2=a1 -1
.
.
Jedenáctá rada
an=a1+(n-1)d
a11=a1-10
Dosadíme do vzorce pro součet n členů
sn=n/2*(a1+an)
121=11/2(a1+a1-10)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 21. 05. 2023 20:35 — Editoval misaH (21. 05. 2023 20:37)
#7 21. 05. 2023 20:47
Re: Kolik sedadel má poslední řada, rozdíl v každé -1
Ano já vám třem opravdu děkuju za Vaše služby. Přidávám file na vzorce, které podporují udržení si látky: https://isibalo.com/pdf/video/50152ad86 … d020f8.pdf
Offline