Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 28. 05. 2023 21:35
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1053
- Reputace: 18
- Web
Re: Analytická geometrie
↑ dsds:
Lineární nezávislost vektorů AB, AC se dokáže velmi jednoduše.
Parametrická rovnice: (x;y;z)=A + t*AB + s*AC
Rozepíšeme to po složkách, určíme t,s a pak dopočteme z
Offline
#5 28. 05. 2023 22:39
Re: Analytická geometrie
↑ dsds:
Chceš ukázat, že vektory AB a AC jsou různoběžné, pak totiž tvoří rovinu. Kdyby byly rovnoběžné a navíc by měly společný bod A, pak body A, B, C musí nutně ležet v přímce a rovinu netvoří.
A dva vektory jsou různoběžné, když jeden není násobkem druhého, např. vektory (1,1,1) a (3,0,5) jsou různoběžné, ale vetory (1,1,1) a (2,2,2) jsou rovnoběžné.
Zdlouhavější postup je takový, že ukážeš, zda body A, B, C tvoří trojúheník. Spočítej velikost vektorů AB, AC a BC, sestav trojúhelníkovou nerovnost a ukaž. zda platí.
Offline