Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 05. 2023 14:53
- Petr Makový
- Zelenáč
- Příspěvky: 2
- Škola: SPŠŠ VM
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Lineární/kvadratická rovnice
Zdravím,
dnes jsem se pozastavil nad jednoduchou rovnicí:
(x-1)(x+1)=(x+1)
Po vynásobení a úpravě má rovnice tvar:
x^2-x-2=0
A tudíž má rovnice řešení x=-1 a x=2
Napadl mě ale druhý způsob řešení, že na začátku celou rovnici vydělím výrazem (x+1) a dostanu:
(x-1)=1 a tedy x=2
V tomto případě ale nedojdu k druhému kořeni rovnice.
Chtěl bych se tedy zeptat, zda je druhý způsob řešení správný.
Děkuji za odpovědi,
Makový Petr
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Petr Makový)
#2 30. 05. 2023 15:15
Re: Lineární/kvadratická rovnice
↑ Petr Makový:
Ahoj, vydelit rovnici muzes pouze pokud nedelis nulou. Mel bys tam tedy mit podminku, ze [mathjax] (x+1)\neq 0 [/mathjax].
Pak se jeste musis vratit k situaci, kdy [mathjax] (x+1) = 0 [/mathjax] a tim zjistis i ten druhy koren.
Offline
#3 30. 05. 2023 15:32
- Petr Makový
- Zelenáč
- Příspěvky: 2
- Škola: SPŠŠ VM
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Lineární/kvadratická rovnice
Díky moc za odpověď
Offline
#4 30. 05. 2023 20:28
Re: Lineární/kvadratická rovnice
↑ Petr Makový:
Zdravím,
já jen doplním, že rovnici lze řešit rozkladem na součin:
[mathjax](x-1)(x+1)-(x+1)=0[/mathjax]
Nyní se vytkne (x+1) a doreší se rovnice v součinovém tvaru - součin je roven 0, právě když je aspoň jeden činitel nulový.
Offline