#1 30. 05. 2023 21:00
Diferenciální rovnice
Dobrý den,
učím se na státnice, kde matematika není zrovna stěžejní (strojírenská technologie :D) , takže v ní nejsem úplný expert a tak bych se chtěl obrátit na vás zda byste mi pomohli s jednu diferenciální rovnici. Vím k jakému vztahu se dostat, ale bohužel mám problémy s tím vůbec nějak rozumně začít, natož se dohrabat k výsledku. Mohli byste mi s touto rovnicí prosím pomoci?
Zde je ta dif. rovnice. https://ctrlv.cz/KpnD
K rovnici (9.10) sem dokázal dojít, ale dál už ne, tudíž bych vás chtěl poprosit o pomoc.
Děkuji
Offline
#2 31. 05. 2023 00:44
Re: Diferenciální rovnice
Nejdřív zkus všechny ty konstanty sloučit do jedné, pak bys měl dostat rovnici
[mathjax]y' + \frac{k}{x}y = 0[/mathjax]
s touhle už si poradíš? Pokud né, mělo by to jít separací proměnných,
[mathjax]\frac{dy}{dx} = - \frac{k}{x}y [/mathjax]
[mathjax]\frac{1}{y}dy = - \frac{k}{x} dx[/mathjax]
Což už lze integrovat.
Je tak ale také zmíněno že to je homogenní rovnice, tedy k ní by měla ještě existovat ta nehomogenní, s nenulovou pravou stranou.
Offline