Matematické Fórum

Dobrý den, počítám nějaké příklady z učebnice a nevím si rady:

1. Zdroj vlnění kmitá s frekvencí 0,4 Hz a s amplitudou 5 cm. V počátečním okamžiku má nulovou výchylku i počáteční fázi. Urči výchylku bodu vzdáleného 45 cm od zdroje v čase 12 s od počátečního okamžiku, jestliže vlnová délka vlnění je 6O cm. Správný výsledek je 1,55 cm.

Vychází mi přes 2cm a já nikde nemůžu najít chybu. Počítal jsem takto: y=0,05*sin2pí(12*0,4-0,45/0,6).

2. Zdroje zvukového vlnění Z1, Z2 jsou ve vzájemné vzdálenosti 0,5 m. Oba zdroje kmitají se stejnou frekvencí 170Hz a se počáteční fází. Rychlost zvukového vlnění je 340 m/s. Určete fázový rozdíl vlnění v bodě M. Výsledek je pí/2, to jsem spočítal. Nevím ale, jak na druhou část příkladu: Zdroj Z2 v úloze posuneme doleva do takové vzdálenosti od zdroje vlnění Z1, že vlnění v bodě M má amplitudu výchylky a) minimální, b) maximální. Určete vzájemnou vzdálenost zdrojů v obou případech. Výsledky jsou a) 1m, b) 2m.

Tady nevím, jak na to. Pro maximum platí, že d(vzdálenost mezi zdroji)=k*vln. délka a ym=ym1+ym2 délka; pro minimum d=(2k+1)lambda/2 ym=abs ym1-ym2. Ale co s tím?

Budu vděčný za jakoukoliv pomoc nebo nasměrování, jak počítat a jaké vzorečky použít.