Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 21. 09. 2023 09:03
Re: Důkaz sporem
↑ kastanek: Chyba slovny komentar tak v zadani, ako aj v rieseni. V zadani ulohy by sa negacia V mala zacinat slovami "Existuju realne a,b tak, ze ..." a na zaciatku dokazu by malo byt "Nech a, b su realne cisla, pre ktore ..."
Offline
#3 21. 09. 2023 09:53
Re: Důkaz sporem
↑ vlado_bb:
A ještě něco? (nechci vás ovlivňovat, proto nepíši, co ještě se mi tam nezdá...)
Offline
#4 21. 09. 2023 09:56
#5 21. 09. 2023 11:10
#6 21. 09. 2023 12:09
Re: Důkaz sporem
↑ kastanek: Nie, je to v poriadku. Z predpokladu existencie takych a, b vyplyva nepravda. Teda predpoklad bol nespravny.
Offline
#7 21. 09. 2023 14:10
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1061
- Reputace: 18
- Web
Re: Důkaz sporem
↑ kastanek:
pokud chci něco dokázat sporem, předpokládám, že to neplatí.
Pokud chci dokázat sporem (a/b)+(b/a)=>2, kde a,b >0 předpokládám, že to neplatí.
Nechť tedy (a/b)+(b/a) < 2, pak po vynásobení nerovnosti ab>0 dostaneme: a^2 + b^2 < 2ab,
dále a^2 - 2ab +b^2 = (a-b)^2 < 0, což je spor
Důkaz by šel provést také přímo.
Offline
#8 21. 09. 2023 20:37
#9 21. 09. 2023 20:48
Re: Důkaz sporem
↑ vlado_bb:
Díky, musel jsem si ujasnit formální záležitosti postupu při důkazu sporem, teď už jsem si to snad v hlavě porovnal.
↑ check_drummer:
To je ale princip nepřímého důkazu, nikoliv důkazu sporem.
Offline