Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 09. 2023 11:06 — Editoval loginruch (30. 09. 2023 11:06)

loginruch
Příspěvky: 42
Škola: FF MU
Pozice: student
Reputace:   
 

Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

Napište rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC, kde A = [0,3],B = [3,1],C = [1,0].
Výsledek: 5x + 4y − 12 = 0

Mohu prosím dostat hints jak postupovat?

Offline

 

#2 30. 09. 2023 12:40

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6255
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

↑ loginruch: Taznica prechadza stredom protilahlej strany. To by malo stacit.

Offline

 

#3 30. 09. 2023 15:35

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

↑ loginruch:
Co je to těžnice už víš.
Teď musíš vědět, který z vektorů použít. Záleží, jaký postup zvolíš.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#4 30. 09. 2023 17:37

loginruch
Příspěvky: 42
Škola: FF MU
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

Těžnice mi vyšla [4/3, 4/3]. Mám teď to odečíst od A abych zjistil směrový vektor?

Offline

 

#5 30. 09. 2023 18:24

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

↑ loginruch:
Těžnice asi těžko, spíš těžiště.
Tak pokud víš, co to směrový vektor je, tak určitě.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 30. 09. 2023 18:30

loginruch
Příspěvky: 42
Škola: FF MU
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

směrový vektor AB: v = (3,-2)
směrový vektor leži na přímce která prochází bodem AB a dá se díky němu zjistit jakýkoli bod na přímce pokud známe X = A + t*v

Offline

 

#7 30. 09. 2023 18:36

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

↑ loginruch:
A co má přímka AB společného se zadáním?


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#8 30. 09. 2023 19:44 — Editoval loginruch (30. 09. 2023 19:47)

loginruch
Příspěvky: 42
Škola: FF MU
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

Tak střed BC: S= [2,1/2]
směrový vektor AS: s =[2, -5/2]

Offline

 

#9 30. 09. 2023 19:46 — Editoval marnes (30. 09. 2023 19:47)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

↑ loginruch:
Ano

A ten vektor bych si upravil tak, aby tam nebyl zlomek


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#10 30. 09. 2023 20:36

loginruch
Příspěvky: 42
Škola: FF MU
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

Napadá mě vyjádřit parametrickou:

x = 0 + 2t
y = 3 - 2.5t
první číslo je souřadnice bodu a, druhé souřadnice směrového vektoru, parametr je stejný.

Teď jen pár ekvivalentních úprav, sečteme je a vyjde to 5x + 4y − 12 = 0

Děkuji, už jsem porozuměl tomu proč dáváte jen zlomky řešení, abych to pochopil from the ground.

Offline

 

#11 30. 09. 2023 20:43

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#12 01. 10. 2023 00:29

check_drummer
Příspěvky: 4894
Reputace:   105 
 

Re: Rovnici těžnice vedené z bodu A v trojúhleníku ABC

↑ loginruch:
Pevně věřím že rozumíš všemu co děláš.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson