Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 16. 10. 2023 19:34
- check_drummer
- Příspěvky: 5575
- Reputace: 106
Re: Odvodenie dotyčnice kružnice
Ahoj, chceš tu tečnu nalézt pro bod ležící na kružnici, a nebo mimo ni?
Jinak bez derivací to půjde tak, že vezmeš přímku a budeš chtít aby měla jen jeden průnik s tou kružnicí - a jelikož průnik kružnice a přímky bude nějaká kvadratická rovnice, tak ten jednoprvkový průnik bude znamenat, že diskriminant té rovnice je 0.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 17. 10. 2023 13:44
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Odvodenie dotyčnice kružnice
↑ zapalka22:
Pokud mám rovnici kružnice (x-xs)^2 + (y-ys)^2 = R^2
Nechť bod [x0;y0] leží na kružnici. Pak rovnice tečny je: (x-xs)*(x0-xs) + (y-ys)*(y0-ys) = R^2
Pokud mám vést tečnu z bodu mimo kružnici, napíšu si rovnici (y-y0)=k*(x-x0)
Směrnici k určím tak, aby soustava měla jedno řešení (diskriminant nulový). Tečny vyjdou 2 (viz náčrtek).
Offline