Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
narazila jsem na tuto úlohu:
Kružnice k se dotýká ramen úhlu BAC v bodech B a C. V jakém poměru délek oblouků dělí body B, C kružnici,
když |<BAC ) | = 70°?
Přes tečny jsem se dobrala k velikosti středového úhlu 110°, ale nerozumím, jak zjistím, a co vlastně jsou, ty poměry délek oblouků. Je to 25:11 respektive 11:25 nebo úplně něco jiného?
Děkuji
Offline
↑ Moggy:
No - asi si uvažovala správne.
Uhlu 360° zodpovedá celý obvod o, uhlu 110° jeho časť (trojčlenka).
Podobne uhlu 360° - 110° zodpovedá časť kružnice (tiež trojčlenka, povedzme, ale trojčlenku v skutočnosti teraz netreba).
Dostaneš 2 výrazy pre časti kružnice, ktoré dáš do pomeru...
Dúfam, že neklamem :-)
Offline
↑ Moggy:
Středový úhel celé kružnice je 360°. Jinak: Délce kružnice odpovídá úhel 360°.
V příkladu je kružnice rozdělena na dva oblouky. Menšímu oblouku BC odpovídá úhel 110°.
Většímu oblouku BC odpovídá úhel 360° – 110° = 250°.
Délky oblouků jsou přímo úměrné středovému úhlu.
Jsou tedy v poměru 110:250 (nebo 250:110) - není uvedeno, co má být jako první.
Po zkrácení tedy 11:25 (nebo 25:11).
Máš to tedy celé dobře :-)
-----
(Pozn.: Oblouky se značí jinak než píšu BC.)
Offline