Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 25. 10. 2023 21:35
Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic
Dobrý den,
Prosím o pomoc se slovní úlohou : Dvojciferné číslo má cifru na pozici jednotek o dva větší než cifru na pozici desítek. Přičteme-li k tomuto číslu součin cifer dostaneme číslo 15. O jaké číslo se jedná?
Můj pokus: Dvojciferné číslo si napíšu jak 10x+y
(10x+y)+(10x*y)=15
10x=y+2
Z toho mi vyšlo [mathjax]X_{1}[/mathjax]=[mathjax]-\frac{\sqrt{17}}{10}[/mathjax],[mathjax]X_{2}=\frac{\sqrt{17}}{10}[/mathjax],[mathjax]y_{1}=-2-\sqrt{17}[/mathjax],[mathjax]y_{2}=-2+\sqrt{17}[/mathjax]
A poté jsem to dosadil do 10x+y tak mi vyšel 1. Dvojčlen= -10,246 a 2. Dvojčlen= 6,246 což si myslím že je nesmysl
A poté jsem to zkusil metodou pokus omyl:10+(1*0)=10, 11+(1*1)=12, 12+(1*2)=14, 13+(1*3)=16 a to je již větší než 15, a s mínusem je totožné a kvůli toho si myslím že tento příklad nemá řešení
Předem děkuji za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Martin 07)
#2 25. 10. 2023 23:27
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic
↑ Martin 07:
Cifra je čislice, takže tvoje úvaha, že
10x=y+2 je špatná. Číslice jsou x a y. Navíc cifra na pozici jednotek je o dva větší, takže tu dvojku musíme přičíst k x. Proto bych první informací napsal jako
y=x+2
Podobně oprav další úvahu
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 25. 10. 2023 23:50 — Editoval Jj (25. 10. 2023 23:54)
Re: Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic
↑ Martin 07:
Hezký večer.
Řekl bych, že sestavené rovnice nevystihují zadání úlohy. Pokud něco nepřehlížím, tak při použitém označení proměnných by podle mě měly vypadat takto:
10x+y + x*y = 15, y = x+2
Ovšem tato soustava rovněž nemá vhodné kořeny. Taktéž myslím, že úloha nemá řešení s tím, že může jít i o překlep v zadání (záměna čísla 16 za 15). Soustava
10x+y + x*y = 16, y = x+2
vhodné řešení má.
Ale třeba jsem jen nepochopil zadání.
Edit: Pardon, kolega Marnes už reagoval, ale už to tu nechám.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 25. 10. 2023 23:52 — Editoval marnes (25. 10. 2023 23:53)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic
↑ Martin 07:
No a když si to procházím, tak když součet čísla a ještě součinu cifer má být 15, tak číslo by muselo začínat jedničkou, číslice na pozici jednotek o dvě větší, takže 13, ale když k 13 přičtu součin cifer, tak výsledek bude 16?!
Tudíž opravdu divné. Nemáš některý údaj špatně?
Jak už napsal i Jj
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 26. 10. 2023 13:18
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic
↑ Martin 07:
Jasné, už je to vyriešené, ale prečo by sa táto úloha mala riešiť nejakou sústavou? Najmenší počet desiatok je 1, teda:
13 + 1*3 =16
16 > 15, teda úloha nemá riešenie
Offline
#9 26. 10. 2023 13:32
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic
↑ Martin 07:
To v zadaní nevidím, len v nadpise.
A ešte: to nie je sústava KVADRATICKÝCH rovníc.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Slovní úloha na soustavu kvadratických rovnic (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)