Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 11. 2023 07:09
Ari a Geo posloupnost
Dobrý den,
právě řeším příklady na posloupnosti a s tímto příkladem mám celkem problém:
Určete čtveřici reálných čísel těchto vlastností:
První tři čísla tvoří ari. posloupnosti, kde d = 2, poslední tři geo. posloupnost a přitom poslední číslo ve čtveřici je 9.
Napadlo me udělat soustavu rovnic, ale úplně nevím, jestli to bude vycházet.
Děkuji za pomoc a přeji pěkný den.
Offline
#2 09. 11. 2023 09:00
#3 09. 11. 2023 16:17
Re: Ari a Geo posloupnost
↑ vlado_bb:
Dobrý den, napadlo mě vypočítat součet ari a Geo posloupnosti + přičíst k ari 9ku a ke geo první člen (a1).
Následně jsem si řekl, že 9 = (a+2)*q2 (na druhou)
Bohužel mi to ale nevychází.
Offline
#4 09. 11. 2023 17:10
#5 09. 11. 2023 17:46
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Ari a Geo posloupnost
↑ Gitak20:
Označ si
a1=x
a2=?
a3=?
a4=9
Jak určíme kvocient GP?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 09. 11. 2023 19:30
Re: Ari a Geo posloupnost
Pokud si přečteš zadání, tak zjistíš, že potřebuješ vypočítat čtyři neznámé. Jedná se o a1, a2, a3 a q.
To znamená že potřebuješ řešit soustavu čtyřech rovnic. Tu jsi zde nenapsal.
Napsal si pouze čtvrtou rovnici a4=a2*q^2, která ti moc nepomůže. Lepší je když ji napíšeš ve tvaru a4=a3*q.
Nápověda:
Žádný součty posloupností neřešíš.
Offline
#8 09. 11. 2023 22:01
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Ari a Geo posloupnost
↑ Gitak20:
Člověk ti dává návod a ty si pořád jedeš svou
a1=x
a2=x+2
a3=x+4
a4=9
q=a4/a3=a3/a2
Takže už ti stačí dosadit za a2 až a4 a vyřešit danou rovnici. To už snad zvládneš.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline